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第十一章《三角形》单元测试题

（时间120分钟，满分100分）

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）

1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（

）

A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm，15cm C. 5cm，5cm，10cm D. 6cm，7cm，14cm

2．下列选项中，有稳定性的图形是（ ）

A. B. C. D.

3．如图中，三角形的个数为( )

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

4．已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是( ) ．

A.

≤x≤3 B.

≤x<4 C.

≤x≤4 D.

≤x≤5

5．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（

）

A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°

6．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（

）

A. 80° B. 70° C. 85° D. 75°

7．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（

）

A. 125° B. 135° C. 145° D. 155°

8．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（

）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

9．三角形的重心是三角形的（ ）

A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点

C. 三边垂直平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点

10．如图，已知在△ABC中，AD是高，若∠DAC=50°，则∠C的度数为（

）

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

11．已知实数x，y满足长是（

）

A. 30或39 B. 30 C. 39 D. 以上答案均不对

，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周

12．在中，，，则的形状是（ ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定

二、填空题（每小题4分，共20分）

13．如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________．

14．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=600，∠BCE=500，则∠ADB的度数是

_________.

15．折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，则∠BDF=____________________________

16．如图，AB∥CD，BE交CD于点D，CE⊥BE于点E，若∠B=34°，则∠C的大小为_____度．

17．如图，在△ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠1+∠2=230°.纸片中∠C的度数为___.

三、解答题（共44分）

18．（本题7分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B＝50°，∠EDC＝30°.求∠ADC的度数．

19．（本题7分）如图，在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求∠BHC的度数．

20．（本题7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．

（1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

21．（本题7分）如图直线EF//GH，点A、点B分别在EF、GH上，连接AB，

平分线AD交GH于D，过点D作的度数。

交AB延长线于点C，若的角，求

22．（本题7分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，

(1)图①中，已知AF⊥BC , ∠B=500，∠C=600. 求∠DAF的度数.

（2）图②中，请你在直线AD上任意取一点E（不与点A、D重合），画EF⊥BC，垂足为F.已知∠B=α，∠C=β（β＞a）.求∠DEF的度数. （用α、β的代数式表示）

23．（本题9分）如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于F．

（1）如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数．

（2）如图2：若写出∠M和∠E之间的数量关系并证明你的结论．

（3）若设∠E＝m°,直接用含有n、m°的代数式写出∠M＝ (不写过程)