测试教学设计实例

七年级数学下册

邯郸市第十四中学

7.3.2多边形内角和导学案

主备人：靳

玲

（15531008761 ）

审核人：

编号：

使用时间：

执教人：靳

玲

学生姓名：

班级：

课题：7..3.2多边形内角和

课型:

新授课

学习目标：1.会用多边形公式进行计算。2 .

理解多边形外角和公式。

学习重点：多边形的内角和.的应用

学习难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程. 学习方法：本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以情境来引题。

知识链接: 1.三角形的内角和是多少？

2.n 边形从一个顶点出发的对角线有_____条？它们将n

边形分成______个三角形？

3.你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？

学习导引:

（一）探索多边形的内角和

活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。

边形

边形

边形

七年级数学下册

活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？

分成三角多边形

边数

形的个数

三角形

四边形

五边形

六边形

七边形

。。。

n边形

活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？

总结多边形的内角和公式

一般的，从n

边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n

边形分为____个三角形，n

边形的内角和等于180 º×______ 巩固练习:看谁求得又快又准！（抢答）

例1:已知四边形ABCD

，∠A +

∠C=180°，求∠B

+

∠D

=

？

(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。) 3 4 5 6 7 。。。

n 1

。。。

。。。

。。。

。。。

图形

内角和

180°

(3 －2) ·180°

计算规律

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对应练习

1．十二边形的内角和是_________．

2．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．

（二）探索多边形的外角和

活动4：

例2 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？

分析：

1)

任何一个外角同于他相邻的内角有什系？

2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？

3) 上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？

解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和

活动5：探究

如果将例2

中五边形换成n

边（n

≥3 ）,可以得到同样的结果吗？

也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________ º。

结论：多边形的外角和= ___________º。

对应练习：

1

七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______. 2

一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形.

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3

在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是______边形. （三）小结：本节课你有哪些收获？

当堂检测：

1

九边形的内角和为

度，正六边形的每个内角为

度。

2

已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为

，

3

如果一个多边形的边数增加1

，则它的内角和将（

）

A

增加90°

B

增加180°

C

增加360°

D

不变

4

一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是(

) A.1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5

若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是(

)

A.十三边形

B.十二边形

C.十一边形

D.十边形

6

若一个多边形共有十四条对角线,则它是(

)

A.六边形

B.七边形

C.八边形

D.九边形

7

一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________. 8

如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2 ：3 ：4

，•那么这三个内角的度数分别为________. 9

已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____•边形．

10

已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为

9

: 2,则这个多边形的边数为_________.

12

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探

究：

把一块四边形的木料锯掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？