用等式的性质解方程优秀教案板书设计

人教版七年级上册第三章一元一次方程3.1.2等式的性质教案

教学目标

1.理解等式的基本性质. 2.会根据等式的基本性质解决相关问题．

3.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们

探究一元一次方程的解法．

4.培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，同时培养学生积极探究，勇于创新的学习态度．渗透数学来源于实践的观点

．

教学重点

理解和应用等式的两条性质.

教学难点

应用等式的性质把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式. 教法：指导法

课时：1 教学过程：

复习：

列等式表示：

1．什么是一元一次方程？

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 2．下列各式哪些是一元一次方程？

2①312，②3x510，③x0，④x2y3，⑤x2x10，⑥2(xy)2y1，

⑦112

x1x1解：②，③，⑥是一元一次方程. 一、创设情境，引入新课

上节课我们已经学习了一元一次方程的概念，以及方程的解，对于方程的解我们只是用列表的方法来计算它的解，但是每次解一个方程都列表计算，那么工作量就会很大，那有没有一种简单的方法来解一元一次方程呢？下面我们就来探讨一下？

1、观察天平实验，探索等式的性质1 问题1：在平衡的天平的左、右两边都加（或减）同样的量，天平的左、右两边始终保持平衡。我们可以用a＝b表示一般的等式，怎样用式子表示呢？[来源:Z#xx#k.Com]

ac________ 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．

2、观察天平实验，探索等式的性质2 问题2：我们可以用a＝b表示一般的等式，怎样用式子表示呢

⑴．ac_____

⑵如果c≠0，那么a=____ c等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．

练习：[来源:学科网ZXXK]

回答下列问题[来源学§科§网Z§X§X§K]

1、从a+b=b+c能否得到a=c为什么？

2、从ab=bc能否得到a=c为什么？

3、从a-b=c-b能否得到a=c为什么？

4、从ac=能否得到a=c为什么？

bb二、范例学习

例1

利用等式的性质解下列方程: (1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4. 分析

要使方程x+7=26转化为x=a的形式,要去掉方程左边的7,因此两边要同时减7,你会类似地思考另外两个方程如何转化为x=a的形式吗? 解：

(1)两边同时减7,得x+7-7=26-7,于是x=19.

(2)两边同时除以-5,于是x=-4.

(3)两边同时加5,得-x-5+5=4+5,化简,得-x=9.两边同乘-3,得x=-27.

例2：（补充）小明的妈妈从商店买回一条裤子，小明问妈妈：“这条裤子需要多少千？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？

要求学生尝试用列方程的方法解答，教师给出示范[来源:学科网ZXXK]

解：设标价是x元，则售价就是80％x元，

根据售价是36元

可列出方程：80％x＝36，两边同除以80％，得x＝45 答：这条裤子的标价是45元。

三、巩固练习

1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5，根据 。[来源:学科网]

2．在等式-x=4的两边都______，得x=______，根据 。

3.下列各组方程中，解相同的是（ ）．

A.x-1=3与2x=3 B.x+5=3与2x+6=0 C.与2x-6=0 D.x+8=2x与2x=5 4.如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立的是( ). A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx C.2ax- 3 =2bx- 3 D.a = b 5、下列变形符合等式性质的是（

）

A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-23[来源:学科网][来源:学科网]

C、如果-2x=5，那么x=5+2 D如果-1x1 那么x=-3 四、小结

可以归纳以下几点：

1、本节课主要学习等式的性质，并用等式的性质解简单的一元一次方程

2、主要用到的思想方法转化思想

注意的问题：

1、等式的性质1，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或式，才能保证等式成立

2、等式的性质2，要注意等式的两边不能除以0 3、等式的性质是等式变形的依据。

五、作业

课本83页习题3.1 第4题