角的度量PPT专用教学设计内容

课题： 3.3 角的度量（1）

1、通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法．

2、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。

3、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。

角的概念与角的表示方法。

正确理解角的概念。

教师准备：多媒体课件．

学生准备：圆规、量角器、三角尺．

教学过程（师生活动）

设计理念

教学目标

教学重点

知识难点

教学准备

提出问题

挖掘和利用

现实生活中与角展示实物（如时钟、圆规等），播放多媒体课件．

相关的背景，让1、观察图片（课件展示），你发现其中有什么相同图形学生在现实背景吗？

中认识角．

2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这 培养学生的是一些什么图形？

动手能力．

引导学生观

察并归纳角的共同点

（一）角的概念

1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共

同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

2、下面的三个图形是角吗？

在识别角的过程中加深对角的概念的理解。培养学生主动参与合作交流的意识，提高观察、分析、概括和抽象的能力。

探究新知

3、小组合作：动手画出两个角。

分组活动小组内互相交流，最后各组选派代表展示。

（二）角的表示

在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象．那么，我们如何给这些角取名呢？（分组讨论）

1、角的符号“∠”，以及读法。

2、角通常用三个大写字母表示．三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如∠ABC，“B”表示顶点，"A、C"表示两边上的任意点。

3、角也可用一个大写字母表示．这个字母应写在顶点上．但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。

4、角还可用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母。

（三）用旋转观点定义角

1、多媒体演示：一条射线绕端点旋转

思考：在观看过程中，有以新的方式出现的角吗？

在讨论的基础上，归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．

继续演示：当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置〔OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？

1、

把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？

（1）∠APO （2）∠AOP （3）OPC （4）∠OCP （5）∠O (6) ∠P 初步了解角的表示方法。

演示探照灯或钟摆的旋转，逐步抽象出一条射线绕O点旋转．然后在学生已有认识的基础上，归

纳出角的第二种定义．

动画演示既可让学生看到平角与周角（已学过）的形成过程，又加深了对角的旋转定义的理解．

巩固新知

2、

将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表

巩固对角表示方法的认识。

B54321DACE

∠1∠ACB∠3∠4∠ABC

BADC知识拓展

1、如图，图中有几个角？分别是 。

CD

AB2、如图，图中有几个角？

分别是 。

以地图上城市之间的夹角为背景，复习角的度数，巩固角的符号表示。

总结归纳

E

3、若以A点引n条射线时，又有多少个角呢？

1、

角的两种定义。

2、

平角、周角的概念

3、

角的四种表示方法。

通过总结归纳，完善学生的已有知识结构

布置作业

1、

必做题：教科书第132页习题3.3第1、2、3题。

选做题：第133页习题3.3第7题。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本课设计旨在遵循从具体到抽象，从感性到理性的渐进认识规律，以启发探究式教

学为主导，不断创设丰富而贴近学生生活现实的情景，引导学生探究新知．在教学活动

中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者和合作者，并以多媒体为教学辅助手段，以一个个优美的动画画面吸引住学生的注意力，引导学生在活动中观察、了解角的特征，启发学生用比较直观的语言来刻画概念的形成过程，使知识的形成过程转化为学生观察、发现、探索和运用的过程，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．通过实际问题的解决，体验数学与日常生活的密切关系，让学生认识到生活中处处有数学，以此激发学生的好奇心和主动学习的欲望，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和把实际问题转化为数学问题的能力．