方程的应用教学设计内容推荐

3.4实际问题与一元一次方程 ------配套问题教案 3.4实际问题与一元一次方程 课 题

课

型

——配套问题

新授课

执教

张亚楠

1、进一步掌握用一元一次方程解决实际问题的方法及数学建模思想. 教学目标

2、会分析“配套”问题中的等量关系，列方程解应用题. 3、培养学生分析问题与解决实际问题的能力

教学重点

寻找实际问题中的等量关系

教学难点

由实际问题抽象出数学模型的探究过程

教学方法

多媒体辅助教学

教学环节

教学环节

教学设计

多媒体展示图片，请同学们找出其中的数量关系。

师总结归纳：这些问题都是生活中的配创

设

情

境

套问题，配套物品之间具有一定的数量关系。

例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

想一想：

提

出

问

题

（1）怎样设未知数？与哪句话有关？

（2）本题中有哪些相等关系？

（3）完成表格，并列出方程

设计意图

欣赏图片，引入课题

让学生充分发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题。

螺钉

螺母

每人每天平均生产

1200

2000

工人数

x

总数量

尝

试

合

作

，

探

究

方

法

（1）怎样设未知数？与哪句话有关？

通过提问和学生合作交流，了某车间有22名工人，应安排生产螺钉和螺解学生对问题信息的理解能母的工人各多少名？

（解：设应安排x名工人生产螺钉，则有（22-x)名工人生产螺母，）（板书）

（2）本题中有哪些相等关系？

两个相等关系：

生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22 螺母的总数量=2螺钉的总数量

（3）完成表格，并列出方程

力，引导学生对问题信息通过表格做初步梳理和简单加工；通过对表格填空，检验学生是够理解问题信息的含义，并渗透如何寻求等量关系.

螺钉

螺母

每人每天平均生产

1200

2000

工人数

x

22-x

总数量

1200x

2000×(22-x)

×(22-x)=2×1200x

2000

解

决

问

题

板书示范

1、结合学生的学习经历，建解：设应安排x名工人生产螺钉，则有（22-x)立实际问题的方程模型，运用名工人生产螺母，由题意得：

2000×(22-x)=2×1200x

解方程，得

x=10 生产螺母的工人：22-x=12 解题过程学生说，老师写

一元一次方程分析和解决实际问题。

2、对于解实际问题，检验解出的结果是否合乎实际意义答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人是必要的。

生产螺母。

应

用

与

探

究

以上问题还有其他的解决方法吗？

从不同角度解决问题，帮助学师生互动学生列方程，教师巡视，注意收集

生对问题的更好的理解掌握，错例进行展示，由学生分析错误原因，学生

发散思维

展示解题过程. 法1

解：设应安排x名工人生产螺母，(22-x) 名工人生产螺钉.依题意得：

2×1200(22-x)＝2000x

法1 设未知数

法2（列的差异）

解：设应安排x名工人生产螺钉，则有（22-x)法2 根据螺钉和螺母各自成名工人生产螺母，由题意得：

2000(22－x)1200x＝21

套数相等列方程

法3 根据生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22相等关系，设不同的未知数

法3（根据不同的相等关系）

解：工人所生产出有x套,即需要x个螺钉,2x螺母

x2x＋＝22

12002000

课

堂

练

习

1、某车间每天能制作甲种零件500只，或1、进一步体验一元一次方程者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各与实际的密切联系，加强数学一只配成一套产品，现在要在30天内制作建模思想，培养运用一元一次最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制方程分析和解决实际问题的作多少天？

能力。

2、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身

2、通过对熟悉的事物，让学16个或制盒底43个。一个盒身与两个盒底生感受到数学就在身边，激发配成一套罐头盒．现有150张白铁皮，用多学生想象力，启迪创新、应用少张制盒身，多少张制盒底，可以使做出的意识。

盒身和盒底刚好配套？

3、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材做这种仪器,应用多少钢材做A、B两种部件,恰好配成这种仪器多少套? 4、某机械厂加工厂车间有85名工人.平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,需分配多少名工人加工大小齿轮,才能使每天每天加加工小齿轮刚好配套？

课

堂

小

结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生谈自己的收获：（比如）

①知道如何利用一元一次方程解决问题

②如何找“配套问题”中的等量关系

③从不同角度解决问题

等

本课通过对不同情况进行下的配套问题讨论的方法，让学生学会了对问题逐层分析、层层推进的解题策略，学过本课后对方程的分析方法会有新的体会。

布

置

作

业

板

书

教材

106页复习巩固：9（选做）

导学P105--P106 布置作业，做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。

3.4实际问题与一元一次方程 ------配套问题

解：设应安排x名工人生产螺钉，

解：设应安排x名工人生产螺母，(22-x)

则有（22-x)名工人生产螺母，由题意得：

名工人生产螺钉.依题意得：

2000×(22-x)=2×1200x

2×1200(22-x)＝2 000x

解方程，得

x=10

解方程，得

x=12 生产螺母的工人：22-x=12

生产螺母的工人：22-x=10 答：应安排10名工人生产螺钉，

答：应安排12名工人生产螺母

12名工人生产螺母。

10名工人生产螺钉，。