用等式的性质解方程优秀教案设计

数学教研组

七年级备课组

主备教师

教学关键点

教师精讲点

学生学习点

学生易混点

教学过程

用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？

（1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1. 第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．①实验演示：

教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第82页图3.1-2的方法演示

实验．

教师可以进行两次不同物体的实验．

②归纳：

请几名学生回答前面的问题．

在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”. ③表示：

问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？

在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．

问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？

字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。

④观察教科书第83页图3.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？

在学生观察图3.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．

然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 如果a=b，那么ac=bc

教学内容

3.1.2 等式的性质①

①了解等式的两条性质；

②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；

③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

④渗透“化归”的思想．

理解和应用等式的性质

理解和应用等式的性质.

应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.

ab 如果a=b(c≠0) 那么

cc

问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？

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如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于：

“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱．

5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱．

3×5元=3×买1支钢笔的钱．”方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。

例1教科书第83页例2中的第（1）、（2）题．

分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。

问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书：

解：（1）两边减7，得、 x+7－7=26－7，

x=19. 问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？

用同样的方法给出方程的解．

小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．

例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？

要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范．

解：设标价是x元，则售价就是80％x元，根据售价是36元

可列方程： 80%x=36，两边同除以80％，得

x=45. 答：这条裤子的标价是45元

练习：

①

分别说出下列各式子的系数 3x，－7m，②

利用等式的性质解下列方程

（1） x－5=6 （2）0.3x=45 （3）－y=0.6 （4）31y，a，－x，n

521y2

3③七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。

让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：

①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？

②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？

③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．

思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程

作业：

（1）利用等式的性质解下列方程：

① a＋25=95 ②x－12=－4 ③ 0.3x=12 ④2x3

3（2）教科书第74页第9题

①

选作题：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？

教学反思：

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