作轴对称图形教学设计方案

13.1.1轴对称

----教学设计

涪陵第八中学校-----张成立

一、教材分析

本节是人教版八年级上册第十三章第一节的内容，是本章知识的重要基础和准备！本节课的主要内容是轴对称图形和两个图形成轴对称的相关概念，是一堂典型的几何概念课。

二、学情分析

轴对称的知识在小学已有初步的渗透，学生对“对称及轴对称图形”已有初步地了解，也有过这方面的生活、学习经验；学生能通过观察现实生活中的对称现象，找出潜在的规律特征，归纳总结出轴对称图形和两个图形成轴对称的特征，从而得到轴对称图形以及两个图形成轴对称的概念。进而从数学的眼光认识现实世界。

三、教学目标

1、认识轴对称图形的共同特侦，能识别简单的轴对称图形及其对称轴。

2、通过观察，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系。

3、通过探究，理解轴对称的性质

4、经历观察、实验等活动，发展学生的形象思维和空间概念，积累数学活动经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。

5、初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值。

重难点

重点：掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，识别轴对称图形和对称轴，理解轴对称的性质

难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系以及轴对称的性质

四、课前准备

纸片、习题练习纸片（便于折叠）

五、教学策略选择和设计

1、充分发挥学生主体作用，讲授与探究活动相结合引导学生通过观察、思考、探索、交流、合作等经历获取知识、发展能力、取得数学基本活动经验

2、在得出轴对称图形和两个图形成轴对称概念和区别时，采用“观察、讨论、总结”的方法，让学生参与到得出概念的探究合作中，提高学生总结和表达的能力

3、应用多媒体，生动形象的展示现实生活实例，更好地表现对称的性质

六、教学过程

1、引入课题：

师：同学们，你们觉得哪个男同学最帅，哪个女同学最美？（请学生举手回答问题）

生：××同学最帅，××同学最美

师：那你们是以什么样的标准来评判美的呢？（停顿几秒，留学生思考）那么，我们学了今天的课题，你就知道为什么××同学最帅，××同学最美。

2、探究活动

活动一：欣赏美图

问题1：这些美丽图片均来自于生活，通过细心观察，你能发现这些图片有什么共同特征吗？用自己的语言描述

问题2：这些共同特征的图片就是轴对称图形，同学们根据总结得出的特征，能给轴对称图形下一个定义吗？（动画展示）

生：1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，也可以说成这个图形关于这条直线对称（总结得出概念）

问题3：大家翻开书勾画轴对称图形的定义，找出里面的关键词

生：一个图形，折叠，重合

活动二：拿起你桌上的五边形的纸片，和你的同伴一起通过翻折找出对称轴

师：请小组代表展示你们小组的纸片，并说说它的对称轴在哪里。

生：..............

例1、下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴（习题纸片）

例2、下面的每个字母是轴对称吗？请抢答

活动四：观察下图，回答下列问题

问题4：观察（PPT只展示左边的图）下列三个图，是否为轴对称图形？

问题5：观察动画，得到的三对图片（后两个翻折后与翻折前颜色区分）有什么共同特征？

生：2、把一个图形沿着一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，或者说这两个图形成轴对称

师：同样的，这条直线叫做对称轴（总结得出概念）。同学们请翻开书，勾出两个图形成轴对称的定义，并圈出里面的关键词

生：两个图形，折叠，重合

活动五：举出生活中两个图形成轴对称的实例

活动六：我们已经学习了两个概念：轴对称图形和两个图形成轴对称，那么请同学们说说这两个概念有什么区别和联系，完成下

问题6：观察，这个图形可以看成是一个轴对称图形吗？

生：可以

问题7：这个图形可以看成是两个图形成轴对称吗？

生：可以

问题8：那么从这个图形，你还可以总结出轴对称图形和两个图形成轴对称的联系吗？

生：如果轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称

如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形

得出结论：3、轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系

活动七：你能制作两个图形成轴对称吗？拿出桌上有三角形的纸片，小组合作完成两个成轴对称的图形，并将对称轴和两外一个三角形画出来。待会儿，请小组代表展示！

问题9：我们得到的就是两个图形就是关于MN对称，那么A点和A’点重合，是一对对应点，我们称为对称点，请问图中还有对称点吗？

生：还有B和B’，C和C’点

问题10：连接对称点AA’，请问AA’和对称轴MN有什么关系？

得出结论：4、轴对称的性质

（1）垂直平分线的定义：经过线段中点，并且垂直这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（并且板书符号语言）

问题11：图中还有其他的线段被MN垂直平分吗？

生：还有CC’和BB’

问题12：那根据得出AA’、BB’、CC’都被对称轴MN垂直平分，你可以得到什么结论？

生：......... 得出结论：（2）两个图形关于直线对称，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

问题13：这是一个轴对称图形，A和A’点重合，也是一对对称点，那么AA’与对称轴MN又

有怎样的关系呢？

问题14：图中还有其他线段被MN垂直平分吗？

生：还有CC’和BB’

问题15：那根据得出AA’、BB’都被对称轴MN垂直平分，你可以得到什么结论？

生：......... 得出结论：（3）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

3、总结得出新知

①轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，也可以说成这个图形关于这条直线对称

②两个图形成轴对称：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够和另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点，叫做对称点

③轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系

④轴对称的性质

4、巩固新知

例3：观察下图，都是两个图形都是轴对称图形吗？指出他们的对称轴

生：.......（展示画出的对称轴）

问题16：你是如何得到对称轴的？

生：通过对折

问题17：同学们想一想，根据我们刚刚总结的轴对称的性质，你们还能想到其他方法找对称轴吗？

生：可以找一对对应点，将对应点连接起来，在作这条线段的垂直平分线

师：回答得非常好，这种方法就充分应用了轴对称的性质，当然我们后面学习画对称轴的

时候还会继续学这个方法

七、课堂总结

1、知识上，你学到什么？

2、方法思想上，你有什么收获或者感悟？

八、作业布置

课后习题：教材P64 1、2、3、4、5 九、教学评价

十、板书设计

第十三章

轴对称

13.1.1轴对称

1、轴对称图形的定义

2、两个图形成轴对称的定义

3、两者之间的区别和联系

4、轴对称的性质