正数、负数以及0的意义优质公开课教案

《1.1 正数和负数》教学设计

一、教学目标

1.掌握正负数的概念及表示方法，能准确判断一个数是正数还是负数；

2.通过理解0以及相反意义的量，培养观察、比较和概括能力。通过了解数的生产是生活的需要，运用正负数描述现实世界具有相反意义的量，激发学习兴趣；

二、教学重难点

1.

教学重点

掌握负数的概念并能运用其准确表示具有相反意义的量；

2.

教学难点

正确理解负数并灵活运用正负数表示具有相反意义的量；

三、教学过程

（Ⅰ）情景引入

播放PPT，展示4组图片并提出问题

师：我们在生活中常常会看到这样的图片，重庆某天的温度为12度到-1度，这里-1表示什么含义呢？某天，万科A股涨了2.34%，碧桂园的股票涨了-1.18%，这里涨-1.18%表示什么意思？某品牌面粉袋上面标有净含量“5kg150g”，这里的5kg150g表示什么意思？某同学8月的收入情况，这里收入-30元是什么意思？

提问：在刚刚出现的四个问题中，出现了这样一些数“-1，-1.18%，-150，-30”，这些数和我们小学所学习的数有什么区别？

生：多了一个符号“-”

师：像这样的数就是我们今天所要学习的负数，我们知道数的发展离不开生活实际的需要。在原始时期，没有文字，人们外出打猎、采摘果实，为了记录，就在绳子上打上节计数，这样只能记录1,2,3...这样的正整数；为了表示没有，人们又引入了数0，这样就有了自然数0,1,2,3,...；后来为了分物，两个苹果三个人平分，这样就产生了分数和小数；最后，因为借东西，又引入了负数。

播放PPT，展示数的发展历程

（Ⅱ）探索新知

（一）探究一

师：在这些数据当中，12 ，2.34%是我们在小学就学过的，我们称之为正数。那大家还记得什么是正数吗？

生：比0大的数是正数

师：-1，-1.18%，-150，-30这些数都是在1，1.18%，150，30这些我们所熟悉的正数前加上一个符号“-”我们称之为负数。这里的符号“-”读作“负”。

板书：大于0的数叫做正数，在正数前面加上符号“-”的数叫做负数。

师：有了负号，当然也有正号“+”，但是我们一般情况下不会在正数前加上正号，根据需求，有时候也会加上正号。比如表示股票涨跌幅时，就会加上正号。这两个符号作为运算符号是加减，作为数的性质符号是正负；

提问：带正号的一定是正数吗？带负号的一定是负号吗？

班级讨论一分钟，请同学起来回答问题。

师（板书）：带正号的不一定是正数，比如+（-3）；带负号的不一定是负号，比如-（-3）。

提问：根据正数、负数的定义，你们认为0是正数还是负数呢？

生：0既不是正数也不是负数。

师（板书）：0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界。0比正数小，比负数大。

练习：P4练习1 （二）探究二

例

（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，

德国增长1.3%，

法国减少2.4%，

英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，

中国增长7.5% 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

师：在这个问题中，小明体重增长了2kg，小华体重减少了，那么实际上就是在进行负增长，增长-1kg，小强体重不变，增加了0kg.请仿照第一题的回答，自己解决第二题。

生：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5% 师：在这里，我们用正数表示增加，用负数表示减少。增长-1，就是减少1，增长-6.4%，就

是减少6.4%。那大家思考一下，增长率为0是什么意思？

生：没有增长就是增长率为0. 师（板书）：我们可以用正数和负数分别表示相反意义的量。相反意义的量首先要求是成对出现的，其次要求意义相反（收入与支出、盈利与亏损、上升与下降、零上与零下、向东与向西），最后要求是单位相同的量（增加2cm，减少5kg）. 练习：P3练习1，练习2 师：在用正负数表示相反意义的量时一共有几步？（第一部是找，找出相反意义的量；第二部是定，定一个方向为正方向；第三步是写。）相反意义的量的正负性是相对的，且是可以互相交换的，但是我们习惯规定增加为正，减少为负；上升为正，下降为负；盈利为正，亏损为负...例如P4的思考，在地图上表示某地高度时，以海平面为准，通常用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔。珠穆朗玛峰海拔为8844.43m，吐鲁番盆地海拔为-155m。

（三）探究三

师：在课程开始的几个问题当中，12度表示什么？-1度表示什么？股票涨了-1.18%表示什么？

生：12度表示零上12度，-1度表示零下1度。股票涨了-1.18%表示股票跌了1.18% 提问：0度表示什么？我们知道0表示没有，零度表示没有温度吗？

生：0度不是表示没有温度

师：0度是一个确切的温度，是水开始结冰的温度。海拔0m表示海平面的平均高度。所以0的意义不仅仅表示没有，它还是正数和负数的分界，它还可以是某种量的基准。

师：某品牌面粉袋上面标有净含量“5kg150g”，这里“5kg150g”表示面粉的标准质量为5kg，但在实际装袋中允许有误差，这个最多不能超过5kg+150g，最少可以为5kg-150g。

（Ⅲ）例题巩固

P5复习巩固

1.

注意区分逗号和点

2.

0.08m表示高于标准水位0.08m，-0.2m表示低于标准水位0.2m.

-0.1m，0.23m

3.除0外，不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数。

非负数：0和正数；非正数：0和负数。

4.向前移动5m，不动。

5.560/7=80m. 6.说出下列语句的含义。

（1）温度下降

；

（2）月收入-2000元；

（3）成本增加-5%；

（4）向南走-100米；

7.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（

）。

A向东走5m和向西走2m；

B 收入100元和支出20元；

C 上升7m和下降5m；

D 长大1岁和减少2公斤；

（Ⅳ）课堂小结

同学们，在这节课当中你学到了什么？有什么样的收获呢？

（Ⅵ）作业布置

同步解析与测评p2