——去分母解一元一次方程（2）PPT专用课堂实录内容

《3.3 第2课时

利用去分母解一元一次方程》教学设计

黑龙江省安达市任民镇中学 刘德芳

一、教学目标

1.知识与技能：

（1）会通过去分母解一元一次方程。

（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法。

（3）体会建立方程模型的思想。

2.过程与方法：

通过自主合作学习，和教师合作精讲，掌握学习目标。

1.

情感态度与价值观：

培养学生辩证唯物主义观点。

二、

教学重点难点

1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点）

2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.（难点）

三、教学用具

多媒体、白板等。

四、教学过程

（一）创设情境，引出问题

英国伦敦博物馆保存着一

部极其珍贵的文物—纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写

在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：

问题1 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 请你列出本题的方程

解：设这个数是 x，则可列方程：

211xxxx33.327

你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好. 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. （二）解含分母的一元一次方程（合作探究）

解方程：

3x13x22x2.2105

想一想

1.

若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 2.

去分母时要注意什么问题? 观察与思考

下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？

解方程：

2x1x21 32解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4 典例精析

例1

解下列方程：

x12x(1)12； 24变式训练

解下列方程：

x12x1(1)1；63

x12x1(2)3x3.230.30.2xx5

4x9(2).50.32

要点归纳

1.

去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的 ；

2.

去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3.

去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.（三）去分母解方程的应用

例2

火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度。

做一做

清人徐子云《算法大成》中有一首诗：

巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．

三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．

请问先生名算者，算来寺内几多增？

诗的意思：

3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？

（四）当堂练习 1.

方程 去分母正确的3是 ( ) A. 3－2(5x+7) = －(x+17) B. 12－2(5x+7) = －x+17 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) D. 12－10x+14 = －(x+17) 5x72x174x-162.

若代数式

与

的值互为倒数，则x= . 253.

解下列方程： x-33x4(1)；

-515

5y4y-15y-5(2)2-.3412

4.

某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？

5.

有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？

趣味拓展

丢番图的墓志铭：

“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”

你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.

（五）课堂小结 （六）课后作业

《资源与评价》本节内容