用计算器计算有理数的乘方公开课参赛课教案

1.5.有理数的乘方

第一课时1.5.1乘方 教学目标 1.正确理解乘方,幂,指数,底数等概念. 2会进行有理数乘方的运算. 3通过对乘方意义的理解,培养学生观察,比较,分析,归纳,概括的能力.渗透转化思想. 重点:正确理解乘方的意义,掌握成方运算法则. 难点:正确理解乘方,底数,指数的概念并合理运算. 关键:弄清底数,指数,幂等概念注意区别

– a n 与 (-a) n 的意义. 教学过程: 一.复习提问 1.试确定3*(-2)*(-5)*(-7)*(-1/2)的符号. 几个不等于0的有理数想乘,积的符号是怎么样确定的? 2.正方形的边长为2,则面积是多少?棱长为2的正方体,体积为多少? 二新授课 边长为a的正方形的面积是a*a,棱长为a的正方体的体积是a*a*a. a*a简记a 2 ,读作a的平方(或二次方) a*a*a简记作a 3 ,读做a的立方(或三次方) 一搬地,n个相同因数a相乘记作a n 即

a*a*a. … a = a n

n个a 这种求n个相同数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂 在a中,a叫做底数n叫做指数.当a看作a的n次方的结果时,也可以读做a的n次幂.

幂← a n 指数 ↓

底数 例如,在9 4 中,底数是9,指数4. 9 4 读做9的4次方或9的4次幂.又如(-3) 6 的底数是-3指数是6,读做-3的6次方或-3的6次幂.它表示 (-3)*(-3)*(-3)*(-3)*(-3)*(-3) 思考:3 2 与2 3 有什么不同?(-2) 3 与-2 3 的意义是否相同?其结果是否一样(-2) 4 与-2 4 呢?(3/5) 4 与3 4 /5呢? 例1计算; (1) 、 (-4) 3 (2)、(-2) 4 (3)、(-1/2) 5 (4)、3 3 (5)、2 4 (6)、(-1/3) 2 解;(1) (-4) 3 =(-4)*(-4)*(-4)=-64 (2) (-2) 4 =(-2)*(-2)*(-2)*(-2)=16 (3) (-1/2) 5 =(-1/2)*(-1/2)*(-1/2)*(-1/2)*(-1/2)=-1/32 (4) 3 3 =3*3*3=27 (5) 2 4 =2*2*2*2=16 (6) (-1/3) 2 =(-1/3)*(-1/3)=1/9 例2;用计算器计算(-8) 5 和(-3) 6 开启计算器后按照下列步骤进行 ( (-) 8 ) ∧ 5 =

显示:(-8)∧5

-32768即(-8) = -32768 用带符号转换键 +/- 的计算器 8 +/- ∧ 5 =

显示:-32768 3 +/- ∧ 5 =

显示:729

所以(-8) 5 =-32768 (-3) 6 =729 从例1和例2中你能发现正数的幂负数的幂的正负有什么规律 三.巩固练习 1.教材第53页练习 2.补充练习 (1)下列各式计算正确的是( ) A：-2 2 =-4 B：(-2) 2 =4 C：(-3) 2 =6 D：(-3) 3 =1 (2)下列各式是否正确若有错误请改正过来 ①∵4 3 =4*3=12 3 4 =3*4=12 ∴4 3 =3 4

②∵(-3) 2 =-3*3=-9 -3 2 =-3*3=-9∴(-3) 2 =-3 2 (3)如果(-2) m >0则(-1) n =___;如果(-1/3) n <0则(-1) n =___ 四.小

结 正

确理解成方的意义,a n 表示n个a相成的积.注意(-a) n 与-a n 两者的区别及相互关系, (-a) n 的底数是-a n 表示n个-a相成积, (-a) n 底数是a表示n个a相成的积的相反数.当n为偶数时(-a) n 与-a n 互为相反数,当n为积数时, (-a) n 与-a n 相等. 五.作业 教材第58页习题1.5第1,11,12题