作轴对称图形第二课时教案

13.2.1 作轴对称图形

教学目标

一、知识与技能：通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．

二、过程与方法：作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．

三、情感态度价值观：通过动手操作进一步培养学生实践操作能力

教学重点

1．轴对称变换的定义．

2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．

教学难点

1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．

2．利用轴对称进行一些图案设计．

教学方法：动手实践操作

预习导航: 1、利用轴对称性质作一个点、一条线段、一个三角形关于某条直线的对称点、线段、三角形

2、作一个图形经轴对称变换后的图形

3、利用轴对称变换设计一些简单的图案

教学过程

一、创设情境，引入新课

1、

复习回顾轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．

2、操作实践，引出课题

活动1将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，•得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形．

活动2准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，•位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的．

•这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形．

二、新知探究

•由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．

对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．

下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，•再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．

结论： 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，•这个图形与原图形的形状、大小完全相同；

2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；

3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

4、两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上。

我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．

成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．

三、例题讲解

1、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。请说说你的画法

A .

2、

作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′

BCAl三．随堂练习

1、已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。

A . A′

B

C

2．如图(1)，请画出三角形关于直线l对称的图形。

3、为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。

四．课时小结

本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，•并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案．在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案．

五、作业

习题13.2 1题

板书设计

13．2.1 作轴对称图形

一、轴对称变换

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．

二、利用轴对称变换设计图案

课后反思：