分式的乘方及乘方与乘除的混合运算公开课教学设计模版

15.2 分式的运算（2）分式的乘方

课题

知识技能

教

学

目

标

第2课时

分式的乘方

理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算，体会数式通性．

经历从分式的乘除法运算到分式的乘方运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识．

能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算．

教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验．

数学思考

问题解决

情感态度

教学重点

教学难点

分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算．

分式的乘除法、乘方混合运算．

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

计算：

nn221.a＝________＝________.2.(ab)＝______，(－3ab)2222233＝______，(－2xy)＝______.3.()＝________，(－)332323＝________.4.()＝________，(－)＝________. 33由以上计算你会发现：1. 分数的乘方就是把分子、分母分别________.2. 负数的奇次幂是________，负数的偶次幂是________. b【课堂引入】问题探究1.美术课上需要一张边长为

cma活动

一：

的正方形卡纸，它的面积为________. 创设

b2. 一个正方体的容器，它的棱长为

cm，它的容积为a情境

导入

新课

活动

二：

实践

探究

交流

新知

______. 怎样计算出这两个结果呢？让我们来探究一下吧！(导入新课) 培养学生归纳探究a2【探究】根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算＝b能力.

anaa________.＝________；＝________；()＝bbbaaaan.……＝________.思考：分式的乘方法则：()＝bbbb________. 法则：分式乘方要把________、________分别乘方．

310回顾

温故知新，为本节课作知识的铺垫. 使学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程．激发学生的学习兴趣.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

【应用举例】例1 (教材139页例5)：计算

－2ab；

(2)ab3÷2a·c师生共同分析(1)－cdd32a3c第(1)题是分式的乘方运算，与整式的乘方一样，应先判断乘方结果的符号，再分别把分子、分母乘方；第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算，强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 22232－2ab＝（－2ab）＝4ab. 解：(1)22（3c）9c3cab3÷2a·c＝ab÷2a·c＝ab·d·c(2)3－cdd2a－c3d9d34a2－c3d92a4a2ab＝－6. 8cd(3)教师引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示.师生总结注意事项：分式的乘方运算，乘方的结果要注意符号；注意分式的乘除与乘方的混合运算顺序．

3322222423263263321. 通过例题教学使学生掌握基础知识、基本的运算方法，掌握解决数学问题的基本技能，增强学生解决问题的能力.2.通过例题教学使学生掌握基本的数学语言、规范其解题书写格式. 【拓展提升】1. 判断下列各式是否成立，并改正.

1. 知识的综352合与拓展提高应考2y38y3b2b－3b29b(1)()＝2；(2)()＝2；(3)＝3；

2a2a2a4a－3x9x能力.2.考查分式2的乘除与乘方的混3x29x(4)()＝2. 2x－bx－b合运算：先做乘方，23再做乘除. 3ab3a2ay32.

计算：(1)(3)；(2)(2)÷(－2)；(3)(－－2c3xy2xx2y4)·(－)÷(－xy). yx教师尝试让学生自主探索，独立完成．在互动中总结同学们的练习和作业批改中发现的易出错的地方．

活动

四：

课堂

总结

反思

【达标测评】

2xya－b·－a·(a241. (1)－·－÷(－xy)；(2)yxabb－a－b). a－b2009a2008b42. 已知＝，求·b－a的值. a5a22223x－1÷x－2x＋1÷21. 3. 计算2x＋x2－xx－x－2课堂小结：

1. 本节课学习了哪些主要内容？

2. 运用分式乘方法则计算的步骤是什么？它与整式的乘方运算有什么区别和联系？

3. 分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么？

布置作业：课本第139页练习，第146页习题15.2的第3题.

2221.当堂检测，及时反馈学习效果.2.使学生明确：做乘方运算要先确定符号；遇到分子、分母为多项式时的混合运算，注意负号；最后结果必须是最简分式或整式.