有理数比较大小公开课参赛课教案

1.2.4有理数的大小比较

【教材分析】

有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，结合学生自己的实际情况，创设情景通过典型的事例材料、图片，并且使学生从提供的事例材料和活动中，借助数轴得出有理数的大小比较的方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考，讨论和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

【学情分析】

本节课是在学生学习了数轴以后安排的一节内容。由于学生此前已经学习了正数、负数和零的相关知识，并且也学习了数轴的特性，有理数的大小比较就是在数轴上看各个数据的位置。因此给学生讲解时要结合数轴一起讲效果会更好。

【教学目标】

（一）知识技能

1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则

2、

能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列. 3、

能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系

（二）过程方法

经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想. （三）情感态度

通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力.

教学重点

运用法则借助数轴比较两个有理数的大小. 教学难点

利用绝对值概念比较两个负分数的大小. 【教学策略】

提出问题、探索问题、解决问题（讨论法，引导、发现法.）

【教学过程】

一、复习

1．复习绝对值的几何意义和代数意义：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是

画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ （通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大.教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：

（

-20

）

-10

0

5

10

【教学过程】

1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 例１：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。（师生共同完成）

分析：本题意有几层含义？应分几步？

要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接. 2、发现、总结：

做一做

（1）把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“ < ”号连接：

5，0，

－4 ，－2，

3、

两个负数比较大小时的一般步骤：

3例如，比较两个负数4和2的大小：

328393①

先分别求出它们的绝对值：4=4=12，2==

1233②

比较绝对值的大小： 9

∵1281232 ∴4

332③

比较负数大小：4

34、归纳：

我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小、

5、例题：

例2：比较下列各对数的大小：

①－1与－0、01； ②1④1. 与9102与0； ③－0、3与1； 3解：(1)这是两个负数比较大小，

∵|―1|=1， |―0、01|=0、01，

且 1>0、01， ∴―1< ―0、01. (2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0. (3) 这是两个负数比较大小，

∵|―0、3|=0、3，310.313130.3，且 0、3 < 0.3， ∴. (4) 分别化简两数，得：

191101,9110,11 ∵正数大于负数， ∴910

说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；

②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；

③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同.

例3：用“＞”连接下列个数：

12、6，―4、5，10，0，―22

3分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比.

提醒学生，用“>”连接两个以上数时，大数在前，小数在后，不能出现5＞0＜4的式子．

1解答：2、6＞10＞0＞―22＞―4、5. 36、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？

由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，另一种是利用数轴. 当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好.

【课堂作业】

1、（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？

（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？

（3）大于－1、5且小于4、2的整数有_____个，它们分别是____. 2．比较大小（用“>”，“<”或“=”填空）

（1）0、1 -10， （2）0 -5， （3）|| |-|，

3211【教学反思】

本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．