分数和小数的互化公开课参赛课教案

分数和小数的互化

教学目标

1.理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确地进行分数和小数的互化。

2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力和意识。

重点难点:理解和掌握分数和小数互化的方法。

教学过程

一、谈话引入

1.创设情境,提出问题。

师:明明和红红最爱看动画片了。上个星期天,明明看动画片用了0.8小时.红红看动画片用了4/5小时。他们俩谁看动画片的时间多些?

让学生先同桌交流想法,再全班反馈。反馈时,引导学生明确:要解决“他们俩谁看动画片的时间多些?”这个问题,实际就是比较0.8和的大小。

2.引入课题。

师:0.8和,它们一个是小数,一个是分数,我们无法直接进行比较。不过大家不要灰心,学了今天的知识,这个问题就迎刃而解了。这就是我们今天

要学习的---分数和小数的互化。(板书课题:分数和小数的互化)二、探索新知

1.小数转化成分数。(教学例1)

(1)出示例1题目,让学生理解题意。

引导学生找出例1中的条件与问题。

(2)让学生独立解决问题,并与同桌交流方法。

(3)全班反馈。

①实物投影展示学生的算式:

方法-:3÷10=0. 3(m) 3÷5=0.6(m)

方法二:3÷10=(m) 3÷5=

②提问:通过刚才的计算,同学们能不能说说0.3和0.6有什么关系?

引导学生明白:这里的0.3和,0.6和只是同一结果的两种不同表示

方式,它们是相等的,也就是说:0.3=,0.6=

(4)探究小数化成分数的方法。

师:从0.3=0.6=大家能不能思考一下怎样才能把小数化成分数呢?这个问题我们仍然请同学们在小组内交流一下,说说各自的想法。

①学生进行交流、互动。(教师在巡视的过程中,可提醒学生从小数的意义去考虑)

②全班反馈。

先由学生用自己的语言描述,后由教师小结方法。

学生的反馈大致是:因为小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几

……的数,所以可以直接写成分母是10 ,100,1000,…的分数,然后能化简的要

化简。根据学生的叙述,教师可适时进行板书,即:

0.3= 0.6==

师归纳小结:同学们说得很好。我们把小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个O作分母,原来的小数去掉小数点作分

子。化成的分数,能约分的要约分,约成最简分数。

(5)解疑:解决新课导入时,情境提出的问题。

先让学生独立完成,再全班反馈。反馈时,让学生说说转化的过程。通过

反馈,使学生明确因为0.8=

2.教学例2。

(1)出示例2题目,让学生理解题意。

指导学生理解题中“不能化成有限小数的保留两位小数”这句话的含义,如

果学生不理解,教师可以通过实例引导学生理解。如=5÷14≈0.36。(向学生介绍“四舍五入”法取近似数的方法。)

(2)自主探索。

让学生独立完成例2.并与同伴交流解答过程及方法。

(3)全班交流。

指名汇报,学生可能会提供以下解答过程及结果:

=0.39

=3÷4=0.75

=9÷40=0.225

÷9≈0.22 ÷14≈0.36

(4)小结。

引导学生说说怎样把分数化成小数。

指名回答,引导学生认识并理解以下两种方法:

方法一:分母是10,100,1000,…的分数化成小数,根据小数的意义可以直接写成小数。如:==0.7,=0.39。

方法二:根据分数与除法的关系,用分子除以分母。如遇到除不尽的,可以根据需要保留几位小数。如:÷9≈0.22。

教师强调:用分子除以分母除不尽时,要根据题目的需要用“四舍五入”法保留几位小数。

三、巩固练习

让学生完成教材第77页“做一做”。

先让学生独立完成,再组织交流,交流时,教师引导学生认识和理解分数化小数的另一种方法,即:如果分母是能转化成10,100, 1000,…的分数化成小数,可以根据分数的基本性质将原来的分母转化成10,100,1000,…的分数,然后再根据小数的意义写成小数。如:=(7×4)/(25×4)=。

四、课堂小结

引导小结:怎样把分数化成小数?你有什么经验和大家共同分享?

学生回答后,教师指出:把分数化成小数时,没有最好的方法,只有适合的方法,如:把化成小数可以这样想:=,再如:把=7÷3≈2.33。强调:做题时要根据题目的特点选择合适的方法。

五、板书设计

例1:0.3=0.6==

例2:7/10=0.7 39/100=0.39

=3÷4=0.75 =9÷40=0.225

=2÷9≈0.22 =5÷14≈0.36

教学反思

本节课的教学内容是分数与小数的互化。教学本节课主要体现以下两个特点:

一、关注算理,引导学生掌握算法。分数与小数互化的方法,源于分数的基本概念及基本性质。因此,在例1与侧2的教学中让学生经历依据已有的基础知识导出方法的过程,能有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。这不仅有利于减少互化时的差错,也有利于培养学生学习数学的能力。

二、以合作交流的方式,放手让学生自主探究。在教学中,教师采用了“自主探究——合作交流”的方式,放手让学生去探究分数和小数互化的方法。尤其是在探究分数化成小数的过程中,引导学生尝试去发现分数化成小数的不同方法,使学生感受到分数的特点不同,使用的方法也会有所不同,从而使学生能活学活用相关的知识。