观察的范围 名师教学设计

观察的范围

一、学科整合,引出新课

同学们还记得古诗《登鹳鹊楼》吗?让学生有情感的背诵。

在这古诗中哪一句表达诗人王之涣登山临水时的感受?(生回答)为什么“欲穷千里目”,需要“更上一层楼”呢?这节课我们就从数学的角度来深入探究这个问题。(板书课题:观察的范围)二、猜想验证,领悟方法

1、利用多媒体出示情境,说:“同学们真聪明,所以有只小猴想请大家帮帮忙。果园里的桃子都成熟了,看!落的满地都是呢,有只小猴闻到香味赶来了,但前面有一堵墙挡住了它的视线,小猴也很聪明,于是爬到旁边的大树上去看。”

2、看,小猴子爬到了这个位置,能看见地上全部的桃子吗?你猜想小猴看见多少个桃子?看来,光靠眼睛看是不准确的,你们能不能想出办法,准确找到猴子看到多少桃子呢?说说你的想法。

3、在A点时,我们把猴子的眼睛看作“观察点”,(板书:眼睛观察点)。

4、阻碍小猴子观察视线的是什么?(墙)它的最高处在哪里? (墙的右上角)

5、我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点“(板书:阻碍点)。

6、观察点和阻碍点进行连线,这条连线一直延长到地面的交点,就是离墙最近的点。

连接观察点、墙的上角、到地面的交点的线是一条什么线?

(虚线)这条虚线就是猴子的视线。为什么要把视线画成虚线?

(视线是看不见的,所以要画虚线)记得一定要用虚线,不能用实线。我们学过的高也是用虚线,还有图形的辅助线。视线AA把墙内分成看得到的部分和看不到的部分(盲区)所以说从A点到墙角之间的这几个桃子,小猴是看不到的。

7、进一步提出问题:小猴还想看到更多的桃子,你认为他该怎么办?爬到B处或者更高的C处,小猴子能看到哪些桃子?观察到的范围会有怎么的变化?先请学生勇敢的猜想,再通过画图来验证猜想。

8、我们把三次观察的结果放在一起,你发现了什么?观察的范围与观察的高度有关,还与什么有关?(观察的范围与观察的高度、观察的角度有关)

小猴爬得越高,看到的桃子越多;说明小猴看到的范围就越大。

然后通过比较发现规律:小猴爬得越高,看到的桃子就越多。

说明小猴看到的区域就越大,也就是说,观察的范围随着观察点高低的变化而变化。

9、联系古诗:现在你明白王之涣为什么说“欲穷千里目,更上一层楼”吗?

你能从数学的角度来探究其中的道理吗?说明了“站得高才能看得远”的道理。

10、体验:让每个学生把书本竖放在桌上,然后再把下巴靠着桌沿,抬头,起立。再次感受观察的范围与观察点、障碍点的关系。

11、观察点的变化,直接影响观察范围的变化。那么,怎样确定观察范围呢?

先看(观察点),再找(阻碍点),连接这两点,延长到(地面的交点)确定观察范围(齐读一遍)。

三、着手操作,探究提高

1.出示:汽车由远及近时,观察范围的变化。(科技大楼)夜晚路灯下笑笑的影子的变化。(生活馆)

2.学生独立用刚才的学习方法自主探究。3.同桌相互交流。

4.指名汇报,发现规律

①司机离障碍物越近,观察到的范围越小;观察的范围随着观察点远近的变化而变化。②观察的范围随着障碍点的变化而变化。

5.汇总小结

观察的范围随着观察点、障碍点的变化而变化。

四、巧设练习,回归生活

.小猫观察的范围的变化(生物馆)

先让学生独立思考,画一画,再汇报,展现出小老鼠的活动区域。进一步提出:如果小猫不想让小老鼠有这么大的活动区域,它将怎么办?请学生从新设计示用意,让学生感想观察的范围随观察角度的变化而变化。

五、课堂总结

这节课学习了什么?你学到了什么?你认为观察的范围与什么有关?怎样确定观察范围?

六、作业

板书设计:

观察的范围

观察点、障碍点、视线、区域

小猴爬得越高,看到的桃子就越多。

观察的范围随着观察点、障碍点的变化而变化。 抽象画图比较发现