质数和合数教学设计案例

《质数和合数》教学设计

【目标】:

1.理解质数和合数的意义,了解1的特殊性。

2.正确判断一个数是质数还是合数。

3.会找出100以内的质数,熟记20以内的质数。

4、能弄清质数、合数同奇数、偶数的联系与区别。

【重点】理解质数和合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数。

【难点】1、会找出100以内的质数,熟记20以内的质数。

2、质数、合数同奇数、偶数的联系与区别。

【学具准备】学生每人准备一张学号牌

【教学流程】:

一、情境导入:

咱们班每个同学都有自己的学号,对不对?学号是每位同学在这个班级的数字代码,每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情,谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是怎样的数呢?我们大家一边听一边来猜猜他的学号,好不好?

(指名找三四名同学说)

刚才几名同学在介绍自己学号时用到了奇数和偶数的知识,请学号是奇数的同学站起来,那么请问坐着同学的学号是――偶数。可见,自然数可以怎样分类?分类依据是什么?(指名答)

自然数还有一种新的分类方法,今天我们就换个角度,通过研究因数进一步来研究自然数这种新的分类方法。――质数和合数(板书课题)

二、学海探秘:

探究一、质数和合数的意义

1、请各位同学写出自己学号的因数(写在学号牌背面)

生:我们小组发现它们的因数个数不一样多。

生:我们小组发现所有数的因数都有1。

生:我们小组发现1只有一个因数,其他的有两个或两个以上因数。

2、你能把上面表格中的数按因数的个数进行分类吗?(学生板书)

(1)只有一个因数:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

(2)只有1和它本身两个因数:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

(3)有两个以上的因数:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

3、明确质数和合数的意义

总结:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如()等数都是质数;一个数如果除了()和()还有别的因数,这样的数叫做合数。如()等都是合数。

()既不是质数也不是合数。

(让同学们自己在下面练习说一说,此处找几名同学说几遍)

此处老师:边强调边板书。

强调:质数和合数是根据因数的个数对自然数分类而产生的两个数的概念。

质数有2个因数,合数至少有3个因数,1只有一个因数,所以1既不是质数,也不是合数。

4、写出20以内的质数:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

练一练:判断下面的数中,哪些是质数,哪些是合数?

17 22 23 27 29 35 37 49 63 87 91 97

小组内说一个数,判断是质数还是合数。

问:我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?(根据因数的个数来判断是质数还是合数,不必要把所有的因数都找出来,只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数,不管有几个,它都是合数)

5.现在你对自己的学号是不是又有一个新的认识,你能用质数和合数的知识来描述自己的学号吗?

指名说。

探究二、自然数的分类

(一)分类

现在自然数我们不仅可以按照是否能被2整除,分为奇数和偶数,那按照所含有的因数的个数,我们还可以把自然数怎样分类?

学生边汇报边板书。

(二)按学号特点组织分组游戏

3、师:按这两种分类方式,同学们按自己学号的特点分一下组,分在一组你们就成为好朋友了,互相握一手,还可以拥抱一下,互相认识一下。

(中间随机对各组同学进行采访,巩固质数和合数的意义。)

(特殊采访一下1号同学,:你为什么孤零零的一个人站在这里)

再次强调:1既不是质数,也不是合数

探究三、找出100以内的质数,做一个质数表

同学们运用质数和合数的意义,准确地判断出了自己的学号的数是质数还是合数,判断一个数是不是质数,除了用质数的意义进行判断外,还可以查质数表。下面我们就一起来制作一个100以内的质数表。

学生汇报:

组长:如何很快的制作一张100以内的质数表

一生:我想出可以按质数的概念逐个判断,找到100以内的质数

一生:但我们组同学一起研究觉得这种方法太慢了。于是我们想出了用排除法。

先排除1,因为1既不是质数,也不是合数。再排除2以外的所有偶数,接着排除5以外的所有5的倍数,再接着排除3以外的所有3的倍数,最后排除7以外的7的倍数。这样剩下的就是100以内的质数。

师:同学们可真有智慧!自己发现规律制成了100以内的质数表。古代的数学家就是采用这种筛选的方法制作质数表的。

师边说边演示筛选的过程。

出示100以内的质数(出示图表)

(2)把划剩的数写下来,做一个质数表。

师：谁来给大家读一下100以内的质数？请大家牢记100以内的质数表，这样你就可以快速的判断100以内的任意一个数是不是质数了，尤其是20以内的质数更要熟记于心，以后的学习中我们经常会用到。

三、课堂总结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

关于质数与合数的学问还有很多呢！著名的哥德巴赫猜想就和它有关。老师希望大家能运用自己的智慧，去探索更多的数学奥秘！

板书：

质数和合数

2个

3个或3个以上

质数（素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数。

1既不是质数，也不是合数。 1个