平移现象教学设计(第二课时)

《生活中的平移》教学设计

一、教学目标

知识与技能:

通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

过程与方法:

在活动过程中,提高学生的探究能力和方法。

情感与态度:

通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美。

二、重难点

理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

三、教学环节

第一环节:创设情境

活动内容:

1.引入问题,出现课题:

请你判断:小明跟着妈妈乘观光电梯上楼,一会儿,小明兴奋地大叫起来:“妈妈!妈妈!你看我长高了!我比对面的大楼还要高!”小明说的对吗?为什么?

2.接触平移现象:

教师通过多媒体展示(展示画面)现实生活中平移的具体实例:

(1)电视机在传送带上移动的过程。

(2)手扶电梯上人的移动的过程。

学生观察多媒体展示的图片。

教师提问:

①你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变,

什么发生了改变吗?

②在传送带上,如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标)向什么方向移动?移动了多少距离?

③如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形(多媒体演示书上的图3-2),那么四边形与四边形的形状、大小是否相同?

学生自由发言,各抒己见。

平移前后两个图形的形状和大小没有改变,位置发生了改变。

活动目的:数学来源于实际生活,使学生感受到生活中处处有数学。通过小明感受的现象引入“平移”,使学生初步感受平移现象;接着利用课本上的两个实例,进一步感受平移的实质,渗透平移的三要素,即“基本图形、方向、距离”。

效果:通过实例学生对“平移”有了初步的认识,为下一步的学习打下了基础。但学生的语言并不规范,有待在后面的学习中教师逐步引导,在这里可以让学生各抒己见,用自己所学的知识合情推理自己的结论,养成一个好的数学思维习惯。

第二环节:活动探究

活动一:探求平移的定义

内容:

根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移?

教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子,让学生自己总结平移的概念:(主语――状语――谓语)

“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”

在学生发现和归纳的基础上板书:

平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

注意:平移三要素:几何图形——运动方向——运动距离

活动二:探究平移的性质

内容:

用多媒体演示图形的平移过程,让学生通过对图形平移现象的观察,探索其

中的性质。

同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:“图形的位置改变了,但形

状和大小没有改变”。现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对

应角之间在做怎样的变化。

教师提出问题:

想一想:(课件演示图3-2)

(1)在上图中,线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系?

(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系?

(3)图中有哪些相等的线段、相等的角?

学生分成四人一组,共同探讨平移的性质。

讨论分析:

①变换前后对应点的连线平行且相等:平移变换是图形的每一个点的变换,一个图形沿某个方向移动一定距离,那么每一个点也沿着这个放向移动一定距

离,所以对应点的连线平行且相等。

②变换前后的图形全等:平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距

离,所以平移前后的图形是全等的。

③变换前后对应角相等。

④变换前后对应线段平行且相等。

学生归纳总结,教师板书平移的性质:经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。

活动目的:第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象,总结出几句话语,进行比较,辅以语文的语句分析,很快就得到了平移的概念,这样使学生有成就

感,并有继续探索的精神。

第二个活动探索平移的性质,对学生有点难度,通过设置问题的回答,使学

生直接观察得出性质。

效果:操作性强又富有挑战性的数学活动,激发了学生学习的兴趣,对平移

的基本内涵和基本性质这两个重点,学生掌握得比较好。但是,在开发学生利用

已有知识,主动进行新知探究方面还不理想。

第三环节:例题讲解

活动内容:

例1(课件演示)如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。

学生观察、思考、相互讨论,然后叫学生回答。

活动目的:加深平移的定义和性质的理解和应用。

注意事项:教师要关注全体学生,尤其是基础较弱的学生。

第四环节:展示应用评价自我

活动内容:

练习:

1. 如图所示,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33O,求∠DEF的度数。

2. 将图中的小船向左平移四格.

活动目的:进一步认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

效果:通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。

第五环节:链接知识归纳小结

活动内容:

组织学生小结这节课所学的内容,并作适当的补充。

活动目的:完善知识,明确重点知识,

第六环节:布置作业(略)。