长方体的体积ppt配套的教案及板书设计

《长方体的体积》教学设计

大兴安岭林业育才小学任晶晶

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第四单元《长方体的体积》,教材41页42页。

教学目标:

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积。

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念。

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程.教学过程:

一、自读情境,提出问题

师:上节课,我们认识了体积和体积单位,这节课让我们继续来研究关于体积的知识。

老师给大家带来了一个老朋友,看看他是谁?看到他后,这节课解决关于长方体的什么问题?

揭示课题

师:今天我们就来学习怎样计算长方体的体积。(板书:

长方体的体积)

二、猜想验证,探究新知

1.提出猜想

师:我们知道长方形的面积与长和宽有关,你们猜一猜长方体的体积可能与什么有关?

利用课件,动态变化长方体的长、宽、高,说说图(1)、(2)、(3)的变化(从长、宽、高、体积等几方面来说),你有什么发现?课件演示。

看来你们猜想的是对的,那么长方体的体积与长、宽、高有什么关系?

2.验证猜想

出示表格。学生四人一小组,每组一张表格。

长宽高正方体个数体积

长方体1

长方体2

长方体3

长方体4

师:请同学们以小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整。

学生活动,师巡视。

师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。

哪一组来汇报?

学生黑板前展示表格,并做详细汇报。

引导学生观察表格,

师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

师:通过观察比较,发现:(板书)长方体的体积=长×宽×高。

课件出示:用12个1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?

1.长4厘米,宽3厘米,高1厘米。

2.长12厘米、宽1厘米、高1厘米。

3.长3厘米、宽2厘米、高2厘米

4.长6厘米、宽2厘米、高1厘米

师:这是四个不同的长方体,根据刚才的发现长方体的体积=长×宽×高

3.概括公式

师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?

V=abh

师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

学生汇报:

因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。课件出示正方体,出示公式。

师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

正方体的体积:V=a³

师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。

4.推到长方体体积的另一种算法

请同学们做一组题。

在这里阴影部分的面积是上面各图形底面的面积,称为底面积。

长方体(正方体)的体积=底面积×高 v=sh

三、巩固练习,拓展提高

1.基础题

(1)判断

1.一个长方体被切割成两个小长方体,它的表面积和体

积都没有改变。

2.一个长方体,长、宽、高都扩大2倍,体积也扩大2倍。

3.长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。

(2)计算

2.生活题

(1)一块长方体形状的大理石,体积为30m3,底面是面积为6m2的长方形,这块大理石的高多少米?

(2)美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体,又用这块橡皮泥改塑了一个长5厘米,宽2厘米的长方体,能塑多高?

(3)牙膏盒长15cm,宽和高都是3cm。现有一纸箱,内侧的尺寸如图(单位:cm)。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏?与同伴交流,说一说你是怎么想的。

3.拓展题

求石块的体积。

4.知识链接

阿基米德定律小故事

四、课堂小结

师:看,生活中处处蕴含着数学知识,如果你也能做生活中的有心人,也许我班也会出现第二个阿基米德呢!最后,老师送大家一句名言,希望同学们能够从中体会到学习数学

的重要性。(出示:音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。)

———克莱因

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高猜想

V =abh 实验

正方体的体积=棱长×棱长×棱长验证

V=a³

长方体(正方体)的体积=底面积×高

v=sh