长方体和正方体的体积（通用）教学设计第一课时

《长方体和正方体的体积》教学设计

庙坝镇茨竹完小张玉权一、教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》,教材29、30页。

二、教学目标:

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

三、教学重难点:

1、探索长方体体积的计算方法。

2、理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

四、教学过程:

一)创设情境,揭示课题

上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是体积,体积单位有哪些呢?棱长是1cm的正方体,它的体积是多少?棱长是1dm、1m呢?

揭示课题

可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

(板书:长方体和正方体的体积)

二)目标解读

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

三)自主学习、探究新知

1、用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。

同学们能不能摆出一个长方体,并计算出它的体积?

出示表格,学生四人一小组,每组一张表格。

请同学们以小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整。

学生活动,师巡视。

观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

哪一组来汇报?

学生展示表格,并做详细汇报,引导学生观察表格。

师:通过观察比较,同学们有了一个大胆的猜想:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢?我们还要进一步研究。

(板书:)长方体的体积=长×宽×高。

2、验证猜想

课件出示:用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。

1、长4厘米,宽1厘米,高1厘米。

2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

师:这是三个不同的长方体,根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗?根据回答,课件出示:4×1×1=4立方厘米 4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米

师:那究竟对不对呢?让我们再来摆一摆。

学生小组讨论,动手操作,师巡视。

组织交流,课件出示拼摆后的图形。

师:你是怎么摆的?体积是多少?

师:和我们之前的猜想一样吗?

师:那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?出示例1

课件出示:

师:7×4×3=84立方厘米,所以它的体积就是84立方厘米。

3、概括公式

师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?

V=abh

师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

学生汇报:

因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。

课件出示正方体,出示公式。

师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

正方体的体积:V=a3

师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。

三)当堂检测

计算下面长方体和正方体的体积。

1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米

2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米

3、棱长6分米

四)拓展延伸

师:长方体和正方体的体积在生活中运用的很多,让我们一起来看一看

师:这个算式表示什么意思呢?

出示:

品名:正方体收纳凳

尺寸:30×30×30

材质:涤纶+PP不织布+纤维板

颜色:黑白

师:你能看懂这个说明书吗?

师:如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱,能放入到收纳凳里吗?

师:看来不能光比较体积的大小,还要联系实际情况,看看长宽高是否都符合要求。

五)课堂小结

师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?