探索活动（一）平行四边形的面积优秀教案案例

《平行四边形的面积》教学设计

永兴中心小学李世生

一、学习目标:运用对实物和模型观察、操作以及生活讨论的方法,探究平行四边形的特征,认识平行四边形面积计算的方法特点

二、教学重点、难点

1. 教学重点:认识平行四边形特征,了解平行四边形性质,掌握计算方法。

2. 教学难点:运用观察、操作的方法;对于实际问题的理解和认识。

三、教学过程

1、情境引入,以旧探新

(1)、回顾已经学过的图形。

(2)、为了使我们的学校变得更美丽,学校准备在大门前修建两个花坛,修多大的花坛,也就是要计算它们的面积有多大。(课件依次出现)这块花坛既不是长方形也不是正方形,如何求出这块地的面积?

为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积,今天我们就来一起学***行四边形的面积。(板书:平行四边形的面积)

2、自主探究

方法一:用数方格的方法求平行四边形的面积

以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天,我们也用同样的方法求平行四边形的面积。(出示课前准备好的方格纸,每个方格按1C ㎡)

(1).用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1厘米的方格中,数一数占几个方格(不满一格按半格计算)平行四边形的面积就是几平

方厘米。

根据这个例子,请同学将书本87页下面的表格补充完整,也会发现上面的规律!

(2).填表并讨论:用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积,但是这个方法比较麻烦,也不是处处适用。

A、观察上表你发现了什么?(观察得出长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等,它们的面积也相等,) B、根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘高) 3、动手操作,验证猜想,得出结论

方法二:“割补”法:通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容:平行四边形面积的计算。

A、提出假设:能不能把它转化成我们学过的图形呢?(用割补法转化为长方形)

B、动手实验:(1)提出要求:请同学们拿出准备好的多个平行四边0形纸片及剪刀,自己动手,运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。(在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”,就是把一个平行四边形转化成了一个长方形,“转化”是一种重要的数学思想方法,在以后学习中会经常用到。)

(2)学生实验操作,教师巡视指导。

(3).小组讨论:观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么?

A、平行四边形剪拼成长方形后,什么变了?什么没变?(形状变了,面积没变)

B、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?(长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。)

C、剪拼成的长方形面积怎样计算?得出:(面积=长×宽)

D、平行四边形的面积公式怎样表示?为什么?(平行四边形的面积=底×高)

(4).全班交流推导公式:

A、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢?请上台来交流!

B、有没有不同的剪拼方法?(继续请同学演示)。

研究得出:沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。

C、板书平行四边形面积推导过程

D、字母公式:在数学中一般用S表示图形的面积,a表示图形的底, h表示图形的高,那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是 S=ah

3、运用公式,解决实际问题

知道了平行四边形的面积公式,我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

(1).出示课件习题,请大家做一做。

(2).汇报交流:谁来说一说你是怎么做的?

(3).强化认识:那请大家想一想,要求平行四边形的面积,我们必须知道哪些条件?(底和高,强调高是底边上的高)