长方体的体积优质课教学设计

《长方体的体积》教学设计及反思

教学内容:北师大版小学数学教材五年级下册第41-43页。

教学目标:

1.结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,并能解决一些简单的实际问题。

2.通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。

3.激发学生学习数学、发现数学的兴趣,培养与人交流合作的意识。

教学重点:

使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。教学难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

教具、学具准备:多媒体课件、棱长为1厘米的小正方体12个

教学设计:

一、创设情境,引入新课

1.同学们,告诉大家一个好消息,我们学校要在5月份举行运动会了,大家一定很高兴吧!学校要在操场上修建一个方长方体的沙坑,作为运动会跳远的场地。请大家帮忙算一算,应该买多少的沙子?这与我们以前学过的哪些有关?

2.计算下面图形的面积,说说长方形的面积与什么有关?

3.长方形的面积与长宽有关,那长方体的体积与什么有关?

(学生汇报可能与长、宽、高有关)

6.利用课件,验证猜想。动态变化长方体的长、宽、高

观察下面的长方体,什么变了?什么没变?

(1)长方体的宽和高都不变,长变大,体积也变大;长变小,体积也变小。

(2)长方体的长和高都不变,宽变大,体积也变大;宽变小,体积也变小。

(2)长方体的长和宽都不变,高变大,体积也变大;高变小,体积也变小。

如果长方体的长、宽、高都变大,体积会怎样变?

通过刚才的观察,你认为长方体的体积大小和什么有关?(长方体的体积和长、宽、高有关)

请每位同学拿出4个1立方厘米的小正方体拼成一排,看排成了一个什么形体的物体?( 长方体)它的体积是多少?你是怎么知道的?

3.如果要使其体积是6立方厘米,要使用几个1立方厘米的小正方体呢?这个长方体的长、宽、高各是多少?

体积是4立方厘米和6立方厘米的长方体,哪个体积大呢?请大家猜测一下长方体体积的大小可能与长方体的什么有关?

二、小组合作,探究新知。

师:同学们猜一猜长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系?

1.学生动手实践操作

(1)小组合作学习:请同学们分小组合作,用你们手中的12个体积为1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下长方体的长、宽、高和体积各是多少,填写在表格中。

(2)小组成果汇报:学生汇报,教师摆出长方体。

2.发现总结长方体体积公式:

观察表格并回答下列问题:

(1)这些长方体有什么共同点?有什么不同点?

(2)为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?

3.操作验证,归纳提升

第一组:请同学们摆出一个长是3厘米,宽1厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。

第二组:摆出一个长是3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。

第三组:想象一个长是5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出它的体积。

(1)小组合作,动手操作,记录数据,完成表格。

(2)小组成果汇报

(3)观察表格并讨论:长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系。

(4)归纳长方体体积计算公式:长方体体积=长×宽×高

(5)字母表示:V=a×b×h=abh

4.长方体的体积计算公式的应用:

一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

5.迁移推导出正方体的体积计算公式

(1)课件出示:图形变化成正方体提问你能求出它的体积吗?

现在请同学们根据长方体的体积计算公式,在小组内讨论讨论:正方体体积的计算公式是什么?

(2)学生小组讨论。

(3)交流:因为正方体是特殊的长方体,当长方体的长、宽、高都相等时,长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

(4)字母公式:V=a×a×a = a3

教师说明:a3读作a的立方或a的三次方,表示3个a相乘。

5.即时练习: 一个正方体,棱长2厘米,体积是多少?

三、巩固提高

1.我会选。

2.我是聪明的小法官(判断对错,并说明理由)

3.解决课前问题:

(1)要解决修建沙坑需要买多少的沙子?需要知道什么条件?

(2)学校要在操场上修建一个方长方体的沙坑,如果长6米,宽4米,里面要铺垫0.9米厚的沙子,需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7吨计算,这些沙子重多少吨?

四、课堂小结

1.这节课你学到了什么?

2.评价一下自己在本节课的表现,说说这节课哪些同学的表现比较好,值得你学习?

五、布置作业

课本P45第6题;

板书设计:长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

v=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

v=a×a×a=a3