用等式的性质解方程优秀教案

一、教学内容与分析

(一)教学内容:

用等式的性质解一元一次方程。

(二)教学内容分析: 本节课是等式的基本性质,即等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。如果a=b(a、b为代数式),则a+c=b+c (其中c为代数式);等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果a=b,ac=bc(其中c为任意有理数),其中c≠0.这就涉及到等式的概念,同学在小学已学过了等式:像a+b=b+a;x+2x=3x;3+2=5;4y+1=5y这样用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式,统称我们用a=b表示一般的等式,等号左边的式子叫做等式的左边,等号右边的式子叫做等式的右边。

本节课内容是学生在小学已学过了等式,等式的基本性质,方程,方程的解等知识的基础上进行学习的,已经经历了简单方程的解答,简单数量关系的分析,具有一定的解方程的能力。解方程的操作依据为加减法.乘除法互为逆运算的简单算理。在这些基础上进一步学习利用等式的性质来求一元一次方程的解,学生接受起来会更容易一些。由于本节是围绕等式的性质展开研究,所以无论是等式的对称性(即“若a=b,则b=a” )还是传递性(即“若a=b,b=c,则a=c” )都不是我们研究的重点,本节课的重点是理解和应用等式的性质。

二、教学目标与分析

(一)教学目标:

1.了解等式的两条性质。

2.会用等式的性质解简单的一元一次方程。

(二)教学目标分析: 由于本节课的教学内容不仅涉及等式的两条性质,还涉及解简单的一元一次方程,后续内容还涉及其运算和应用,所以还要会用等式的性质解简单的一元一次方程,是指要明确解一元一次方程每一步的依据。

三、问题诊断分析

同学应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的过程中可能会遇到困难,具体表现在对性质理解和应用,以及对一元一次方程转化过程的表述。因为把简单的一元一次方程化成“x=a”的过程,要求同学明白每一步依据是什么。要克服这一困难,关键是类比小学解方程的操作依据,即加减法、乘除法互为逆运算的简单算理,在这些基础上进一步学习利用等式的性质来求一元一次方程的解,让同学在已有的认知基础上,从具体例子出发,不断地观比较、计算,从而养成言必有据的习惯,同时将新知识同化到已有的认知结构中,从而克服可能遇到的困难。

四、教学过程

(一)教学基本流程

回顾旧知

→探索新知

→

性质的形成

→

性质的简单应用

(二)教学情景

1.本章学习引导

你能依据等式的性质求出下列方程的解吗? (1) x+3=8; (2) -5x=30.(3)-0.5x-5=10

设计意图:第(1)(2)题是为了复习,第(3)题是估算比较困难,以引起学生认知冲突,引出新课。

师生活动:第(1)(2)题要求学生给出解答,第(3)题较复杂,估算比较困难,此时教师提出:我们必须学习解一元一次方程的其他方法。

方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程。

例1:教科书第83页例2中的第(1)、(2)题。

设计意图:例题一方面要做好示范,另一方面要充分发挥学生的主性。

师生活动:所谓“解方程”,就是要求出方程的解“x=?’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。

(1)怎样才能把方程x+3=8转化为x=a的形式?学生回答,教师板书:

解:(1)两边减3,得

x+3-3=8-3, x=5 (2)式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=30转化为x=a的形式吗?用同样的方法给出方程的解。

小结:请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。

五、巩固提升

1.利用等式的性质解下列方程

（1）x－5=6; （2）0.3x=45; （3）2-0.25x=3 ; （4）5x+4=0.

六、课堂小结

1.等式的性质有那几条?用字母怎样表示?字母代表什么? 2.解方程的依据是什么?最终必须化为什么形式? 七、课外作业

完成课本练习题。