——去分母解一元一次方程（2）优秀教学设计

东光二中集体备课教学设计

课题

解一元一次方程(二)——去括号与去分母

第2课时

用去分母解一元一次方程

主备人

王兰云

备课时20181020 使用教间

师

1.掌握含分母的一元一次方程的解法．．

教学

目标

总第

2

课时

使用时

间

2.会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法．

重点、

教学重点

难点

教学难点

掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程

探究通过“去分母”的方法解一元一次方程，归纳解一元一次方程的步骤．

课前准备（教具、预习等）

回顾; 多媒体课件，电子白板

复备内容及讨论记录

教

学

过

程

1.

问题1：去括号时应该注意什么？

问题2：等式的性质2是怎样叙述的？

问题3：(1)6，3，4的最小公倍数是多少？

(2)2，4，5的最小公倍数是多少？

(3)3，4，12的最小公倍数是多少？

活动一：创设情境导入新课

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学

家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学111生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，247还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？

分析：设毕达哥拉斯的学生有x名.

111根据题意得：x＋x＋x＋3＝x. 247这个方程和我们前面求解的方程相比，最大的区别是含有分母，这节课我们就来研究这种方程的解法. 活动二：实践探究交流新知

活动一：探究解法

11解方程：(x＋14)＝(x＋20)．

7411解法一：去括号，得x＋2＝x＋5.

74移项，合并同类项，得－3＝3x.

28

328两边同时除以(或同乘)，得－28＝x.

283即x＝－28.

解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)．

去括号，得4x＋56＝7x＋140.

移项，合并同类项，得－3x＝84.

方程两边同除以－3，得x＝－28. 学生解完方程后，回答：

(1)两种解法有什么不同？

(2)解法二是如何把方程中的分母化去的？依据是什么？

(3)你认为哪种解法比较好？

解答：(1)解法一是我们已经学过的，按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤来解的；解法二是先去分母，然后再按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤来解的．

(2)解法二方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质2：等式两边同时乘一个数(或除以同一个不为0的数)，所得的结果仍是等式．

(3)第二种好，去分母后，不再涉及分数计算，不容易出错．

活动二：归纳解方程的步骤

归纳：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一元一次方程”转化”成x＝a的形式．

各步骤说明：

活动三：开放训练体现应用

【应用举例】

111例1

解方程：(x＋15)＝－(x－7)．

523解：去分母，得6(x＋15)＝15－10(x－7)．

去括号，得6x＋90＝15－10x＋70.

移项、合并同类项，得16x＝－5.

5方程两边同除以16，得x＝－. 16变式训练

1．将方程2x－13－x＝1－去分母后，正确的结果是48(

) A．2x－1＝1－(3－x)

B．2(2x－1)＝1－(3－x) C．2(2x－1)＝8－3－x

D．2(2x－1)＝8－3＋x 2．将方程________．

x－123．若与互为倒数，求x的值．

25114．当x为何值时，(1－2x)与(3x＋1)的值相等【拓32展提升】基础题展示

x－2x＋1例2

解方程：－＝3.这道例题细讲

0.20.05321例3

解方程：[(x－1)]＝1. 532m＋1例4若要使与3m－2不相等，则m不能取的值2为________．

2x－1x＋2＝－1的两边同乘12，得34

例5小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个11常数污染了，被污染的方程是2y－＝y－■，怎么办呢？225小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－，3于是，小明很快补好了这个常数，这个常数应是________. 活动四：课堂总结反思

【当堂训练】

2x－4x－71．将方程2－＝－去分母，得(

) 312A．2－4(2x－4)＝－(x－7)

B．2－4(2x－4)＝－x－7 C．24－4(2x－4)＝－(x－7)

D．24－4x＋4＝－x＋7 x－12－x2．当x＝________时，的值比的值大2. 433．解方程：

5y－172x＋1x＋2(1)＝；(2)＋1＝. 633211(3)(x－1)＝2－(x＋2)．

254．小川今年6岁，他的祖父72岁．几年后小川的年1龄是他祖父年龄的？

4布置作业：教材P98练习. 【知识网络】

活动四：课堂总结反思【教学反思】

①[授课流程反思] 本节课通过毕达哥拉斯的学生问题引出带有分母的一元一次方程，进而探究其解法，并归纳去分母的方法及解方程的步骤，整个教学过程流畅自然，学生易于接受．

②[讲授效果反思] 本节课的重点和难点是正确去分母，采用类比的方法学习，学生体会深刻．特别注意的是各步骤的注意事项，学生需通过练习巩固落实．

③[师生互动反思] 为了获得最直接、真实的反馈，尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价时应充分考虑到每个学生的差异．这节课通过现代化的技术地运用，节省

出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的教学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益．

④[习题反思] 好题题号__________________________________________ 错题题号__________________________________________

作业

布置

教学

反思