构建知识体系和应用PPT配套教学设计内容

《第二章

整式的加减（小结）》（教学设计）

襄阳市诸葛亮中学 马洁

一、教材分析

1.教材的地位和作用

“整式的加减”是“数与代数”的重要内容，在实际问题中有着极其广泛的应用，是刻画现实世界的有效数学模型。本节课是在学习了整式的有关概念与整式的加减运算的基础上，引导学生梳理本章的主要知识点，帮助学生构建知识体系，在运用知识解决问题的过程中培养学生分析实际问题中的数量关系并列式表示这些数量关系的能力，为下一章一元一次方程的学习打好基础。 2．重、难点分析

教学重点：复习整式的有关概念和整式的加减运算法则，构建知识结构图。

教学难点：类比数的加减运算法则和运算律，学习整式的加减运算，理解“数式通性”。

二、目标分析

1.知识与技能：复习整式的有关概念和整式的加减运算法则，构建知识结构图。 2.过程与方法：通过教学过程中师生的交流、讨论、归纳、总结，加深学生对整式的有关概念和整式的加减运算法则的认识，体会“数式通性”。

3.情感态度与价值观：在复习旧知的过程中，培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．

三、教学过程

活动一

师：同学们，前面几节课，我们学习了第二章《整式的加减》，请想一想本章我们学习了哪些内容呢？今天这节课，我们将对这一章知识进行小结，构建本章知识体系。

（一）知识结构

用字母表示数

列式表示数量关系

（二）知识应用

1、列式表示：

（1）每件a元的上衣，降价20％后的售价是____元；

（2）比x的2倍大3的数是________；

（3）一条河的水流速度为3 km/h，船在静水中的速度为x km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度是________km/h 2、要点归纳： (1)在含有字母的式子中如果出现乘号，通常写作“

．”或者省略不写．

(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面．

(3)当表示和或差而后面有单位时，式子应加括号．

3、填空：

1.设n表示一个数，则它的相反数是 . 2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。

3.如图正方体的表面积为 ，体积为 . 活动二

（一）知识结构

系数

用字母表示数

列式表示数量关系

单项式

次数

（二）知识应用

1、判断：（口答）

①－7xy2的系数是7；（ ）

②－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）

③－a3的系数是－1；

（ ）

④－32x2y3的次数是7；（ ）

11⑤

πr2h的系数是

。（ ） 332、一个单项式只含a，b两个字母，并且它的系数为－1，次数为4.试写出这个单项式。

生：分小组讨论后，由小组代表上黑板演板。

活动三

（一）知识结构

系数

用字母表示数列式表示数量关系单项式

次数

项

多项式

次数

（二）知识应用

1、多项式3m3-2m-5+m2共有____项，多项式的次数是____,常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____；

2、请写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那么这个多项式可以是 . 活动四

（一）知识结构

（二）知识应用

例1、指出下列式子中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

活动五

（一）知识结构

0,ab2

用字母表示数列式表示数量关系单项式

整式

多项式

,x,x2s111,,5,3m21,,x2y3z3tab4

用字母表示数列式表示数量关系

单项式

整式

多项式

合并同类项

去括号

整式的加减运算（二）知识应用

练一练

1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？

（1）x2y与-3yx2; (2) a2b2与-ab （3）-3与6； (4) 2a与ab 2. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项

例2、计算：4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2

例3、计算 （4x2 - 8x） + 5 - （3x2 - 6x） - 2

例4、

一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？

活动六

课堂检测

1、计算: （1 ）x－(－y －z+1)= ;( 2 ) m+(－n+q)= ；

( 3 ) a － ( b+c－3)= ; ( 4 ) x+(5－3y)= 。 2、化简求值（－4 x2 +2x－8) －(x－2）,其中x=1

23、多项式 x-5xy2

与 -3x+xy2

的和是 ，它们的差是 ，多项式

-5a+4ab3 减去一个多项后是 2a ，则这个多项式是 。

活动七

课堂小结：

学习了本节课，你有哪些收获呢？和同桌交流一下。

活动八

拓展提升：

已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2；a2-b2的值。