习题训练教学设计一等奖

分式习题训练《化简求值》教学设计

教材版本：人教版 年级：八年级 课题：习题训练--化简求值

授课人：甄文艳 【学情分析】

化简求值在中考中相对来说是比较容易得分的题目，然而学生在化简求值问题中会出现一些问题，如平方差公式与完全平方公式的应用易弄混，整体思想的运用不熟练，添括号及符号问题易错，为此针对学生存在的上述问题开展本节课的教学。

【试题分析】

分式的化简求值是数学中考固定题型，其解法是先化简，再把字母的值或已知条件中所含关系代入计算。分式求值中知识覆盖面广，解法灵活，可根据所给条件和求值式的特征选择适当的解题方法。

【数学思想】

体会转化思想与整体代入思想在数学运算过程中的妙用，培养化繁为简的意识与整体意识. 【复习目标】

1.掌握分式的化简,能熟练运用因式分解、分式运算等数学知识进行分式化简. 2.能根据分式有意义,准确确定字母的取值，根据题目的特征选择代入求值，加强解题技巧的培养. 【教学重、难点】

掌握分式化简基本技能、基本计算. 【教学方法与学生学法】

通过一题多变的形式，将化简求值的常见的考查方式呈现给学生，并规范解题步骤，通过典题分析使学生明确易错点，防失误。同时将转化思想、整体代入等数学思想渗透其中，让学生体会其在数学运算中的重要作用. 学生独学探究，板面呈现，暴露问题，进行整改。

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【学习过程】

一、知识链接

1.因式分解（一提二用三观察、十字相乘）

2.整式乘法公式

3.分式运算--分式的通分与约分

4.添括号（注意符号的变换）

二、典题学习

3a24a4a1)例1、先化简，再求值：(

，其中a=3 a1a1变式1--选一个你喜欢的数代入求值. 变式2--a取﹣1、0、1、2中的一个数．

变式3--a=2cos45°+2 变式4--a所取的值是在-2

例

a1a241222、先化简再求值：，其中a满足a2a0．

a2a2a1a1

三、巩固练习（最先完成的由老师批改）

1、先化简，再求值：（

2、化简求值：，a取一个适合的数. +）÷，其中x=﹣1．

a23aa323、先化简,再求值：a24a4a2a2，其中a=5．

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四、中考演练（近几年中考题）

x24x4x1.先化简，再求值：，其中x(21)0．

x3x4a2a22，再任选一个你喜欢的数代入求值．2.先化简：2

a6a92a62a13.先化简：a1并任选一个你喜欢的数a代入求值．

a，aa2a－b2ab－b4.化简求值：÷(a－ )，其是a＝2010，b＝2009．

aa4x2)5.先化简，再求值：

(2，其中x2x24x所取的值是在-2

2abb2a2ab)26.先化简，再求值．(a其中a1，－3＜b＜3且aab2b为整数. 7.先化简，再求值：（2﹣）÷8.先化简，再求值：（x﹣9.先化简：（x﹣求值．

10.先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=﹣2．

五、对照达成目标进行课堂自评

【课后反思】

通过课堂教学发现学生存在的问题，每个小点都有遗忘，如因式分解，整式乘法，幂的运算，分式的通风，添括号符号的变化等等，对学生的学情把控不细致，不到位。教学中不能凭想当然进行，不能认为学生掌握较好而忽视。

采取措施，本部分内容要强化训练，分步练习。可以每天一题。

）÷）÷，其中x=﹣4．

，其中x=cos60°．

，其中的x选一个适当的数代入

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