角的度量教学设计及教案分析

4.3.1角（度量单位）

伙牌镇中心学校

王华俊

教学目标：

1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类比的方法，提高解决问题的能力，培养认真细致的学习态度. 4. 通过分组讨论解决问题，培养合作交流的意识.

教学重，难点：

角的度，分，秒之间的换算。

教学方法：

类比法

教学过程：

一．引入

：

角和线段都是最简单的几何图形，线段可以用刻度尺来测量，单位是米（m）,厘米(cm)，毫米(mm)……，角也能进行度量，我们通常用量角器来量，那么，它的度量单位是什么呢？单位是“度”，什么是1度的角呢？它有多大？

二．探索：

1.画一画

1

用量角器画1°的角,看看1°的角有多大? 2.议一议

⑴将1个周角360等分，每一份就是1度的角，1度记1 °

1周角=360° 1平角=180°

1°的角虽然感觉它比较小，但是在实际中还需要更小的度量单位

⑵如果把1°

的角60等分得到什么？

每一份就是1分的角，记作1′

⑶如果把1′的角60等分得到什么？

每一份的角叫1秒的角,记为1″

⑷归纳：

1度= 分，1分= 秒

1分= 度，1秒= 分

角的度，分，秒是60进制，和时间的时，分，秒是一样的。

1.

做一做

⑴30°= 分= 秒

0.5°= 分= 秒

120分= 度= 秒

3600秒= 分= 度

⑵例1：

将 57.32°用度、分、秒表示。

解：先把0.32 °化为分，

0.32 °＝60′×0.32 ＝19 .2′

2

再把0.2′化为秒，

0.2′＝60″× 0.2＝12″

所以 57.32°＝57 °19′12″

⑶用度、分、秒表示:

(1) 78.26 °

(2) 48.32 °

解:(1) 78.26°=78°15′36″

(2) 48.32°=48°19′12″

⑷48度56分37秒记为： 你知道48°56 ′37 ″等于多少度吗？

解：略

⑸用度表示：

1800″＝

°48′＝

°

39°36′＝

°

27°14′＝

°

三．课外拓展

在度，分，秒的换算中为什么选择60这个数作为进制的基数呢？角度制起源于四大发明的古国之一古代巴比伦，由于古代巴比伦人认为60在日常生活中是一个特别重要的数，首先这个60是许多数的倍数，，而且60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以选定了60这个数作为进制。以度，分，秒为单位的角的度量制，也叫做角的角度制。

3

此外还有其他的度量角的单位制，如我们以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上，往往对角的度量有更精密的要求，常常使用密位制。1密位等于周角的1/6000。

在测量工具上，除了用量角器外，工程测量中，还常用经纬仪来测量角的大小。你还见过其他度量角的工具吗？

四，小结

五，达标测评

（一）．填空：

１．把圆周角分成３６０份，每一份是

2.12.75°= 分

（二）．选择

１．２７００′等

于［ ］

A．3０°B．4０°C．45°D．6０°

2.时钟8点整 ,时针与分针之间的夹角是［ ］

A．6０°Ｂ．９０°Ｃ．１２０°Ｄ．１５０°

（三）.思考题

经过1小时，钟表的时针转过的角度是（ ），分针转过的角度是（ ），经过15分钟，分针转过的角度是（ ），时针转过的角度是（ ）。

4

5