有理数比较大小名师教学设计1

有理数的大小比较

一、内容和内容解析

1.

内容

有理数大小比较的方法

2.

内容解析

本节课主要学习关于用数轴上点的位置关系比较两个有理数大小的规定，以及由此得出的正数与零，负数和零，正数与负数的大小比较法则

，进一步研究比较两个负数大小的法则，从而完满地解决有理数大小比较问题。

基于以上分析，确定本节课的教学重点是掌握有理数大小比较的法则。

二、目标和目标解析

1．目标

（1）会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

（2）通过数轴上认识绝对值的意义来比较两个负数的大小，培养学生利用旧知识建立新知的化归能力。

（3）培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。

2.目标解析

（1）学生能利用法则来比较任意有理数的大小，解决实际问题，说明大小比较在生活中的的重要性。

（2）学生借助数轴比较两个负数的大小，体会数形结合的重要性。

三、教学问题诊断

学生在小学已经学习过了正数和正数、正数和0 的大小比较，引入负数之后，对如何比较两个负数的大小，大多数同学都会有困难，借助于数轴让学生体会两个负数比较绝对值越大反而越小，运用数形结合的思想更直接的观察得出两个负数比较的方法。

本节课的教学难点是：运用数轴和绝对值比较两个负数的大小。

四、教学过程设计

（一）情境引入

师：在学习之前，我们先来玩一个游戏，5个学生，每人手中一张卡片，上面分别写着：-3，-1，0，2，1；我们怎样快速比较上述数字的大小呢？

（二）自主学习

师：请自研课本第12页及13页例题以上部分的内容，思考下列问题：

1.比较有理数的大小可以利用哪些方式进行比较？

2.课本中在比较两个负数的大小时利用了什么方法进行比较？

3.两个负数比较大小，首先求出他们的（

），然后比较（

）的大小，再依据（

）得出他们大小比较的结果。

师：自学中你有什么困惑吗？跟你的同桌、前后桌交流一下，或许同伴能帮你解决。

生：比较有理数的大小可以用：在数轴上右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

生：课本中在比较两个负数的大小时利用了两个负数，绝对值大的反而小的方法进行比较。

生：两个负数比较大首先求出它们的绝对值，然后比较绝对值的大小，再依据两个负数绝对值大的反而小得出它们大小比较的结果。

（三）合作交流

师：看来大家的自学能力都比较强，老师有这样一个问题：你是怎样理解“两个负数，绝对值大的反而小”这句话的？

生1：两个负数，绝对值大的反而小，绝对值就是到原点的距离，负数都在原点的左边，绝对值大就是离开原点的距离远，离开原点的距离越远，就越靠左，越靠左就越小，所以，两个负数绝对值大的反而小。

生2：绝对值大的那个负数都在绝对值小的那个负数的左边，在数轴上右边的数总比左边的数大，所以绝对值大的那个负数小。

师：让我们更加深刻地理解这句话的意思。

-10、-8两个数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

生：-8大。

师：你是怎样判断的？

生：两个负数，绝对值大的反而小。

师：那我们如何利用绝对值来比较这两个数的大小，谁能更清楚地表达。

生：先把-8与-10的绝对值求出来，-8的绝对值是8，也就是它离开原点的距离是-8，-10的绝对值是10，也就是它离开原点的距离是10，-10比-8离开原点比较远。|-10|大于|-8| ，-10在-8的左边，所以-10小于-8。

师：真棒！所以我们可以得出一个结论……

生：两个负数，绝对值大的反而小。

师：看看大家掌握的情况怎么样。

小试牛刀：

比较下列各数的大小：

（1）-2与-5

（2）-3与-3.2

（3）-10与-10.01

（生口答。）

师：大家回想一下，两个负数比较大小时有哪些步骤？

生1：先求两个负数的绝对值。

生2：然后比较绝对值的大小。

生3：根据两个负数绝对值大的反而小得出结论。

师：我们做一些练习。

用“>”或“<”号填空，并说明理由。

（1）-3（

）-5

（2）- 6（

）-10

（3）-9（

）-6

（4）- 0.2（

）-2.56

（5）-0.77（

）-2.3

（6）-8.8（

）-8.66

（四）要点探究

师：看来大家掌握的还不错，可是老师这里有一些难题，需要大家帮我解决一下。

比较下列各数的大小：

（1）-|-2|与0 （2）-（-2.4）与-|-3.6|

师：把你的想法跟你同桌、前后桌交流一下。

生：先求出-2的绝对值是2，2的相反数是-2，负数都小于0，所以-2的绝对值的相反数小于0。

生2：-2.4的相反数是2.4，-3.6的绝对值的相反数是-3.6，正数大于负数，所以-（-2.4）>-|-3.6|。

师：思考，给你两个数能不能直接作比较？

生：不能。

师：当给你的两个数不能直接比较时，我们需要先干什么？

生：化简。

师：打开课本，练习第3题，比较下列各数的大小。（抽生在黑板上板书）

（五）课堂小结

通过本节课的学习你学会了些什么？ （生总结）

（六）布置作业

教材第13页练习；

五、目标检测设计

1.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列大小关系中正确的是

（ ）

A. -a > -b B. a > b C. -a > b D. -b > a 2、比较下列各组数的大小

（1）0和-4； （2）-(-1)和-(+2)； （3）-2.8和-|-3.7|；