章前引言及同底数幂的乘法名师教学设计1

同底数幂的乘法

一、提出问题、创设情境

1、

复习复习an 的意义：

2、同底数幂的概念

观察它们的指数和底数有什么特点？

104

105 同底数幂：底数相同的幂

3、探索：同底数幂的乘法法则

视频：帮助三角君回家

问题：如何计算107×105呢？

根据乘法的意义可知：

107×105 =(10×…×10)×(10×…×10)=（10×10×…×10）= 1012

通过观察大家可以发现107、105这两个因数是同底数幂的形式，我们把像107×105

的运算叫做同底数幂的乘法。根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算——同底数幂的乘法。

二、探究新知

1、做一做

（1）25×22 =2（

）；

（2）a3·a2=a（

）；

（3）5m×5n =5（

）

(m,n都是正整数). 你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。

2、我们可以发现下列规律：am

·

an

等于什么(m、n都是正整数)？为什么？

am

·

an

=(a·a·····a)·(a·a·····a)=a·a·····a=am+n

于是有

am

·

an = am+n

(m、n都是正整数)，用语言描述此法则即为：

“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”。

请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则。

也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加。

3、例题讲解

例1、计算：

25a；x（1）

x；　　

（2）a　

6m3m1xx.

（3）(-2)×(-2)4×(-2)3

（4）

例2、计算am·an ·ap后，能找到什么规律？

三、随堂练习

练习1、练习1

下面的计算是否正确？如果错，请在旁边订正：

（1）n3n7n10；　　

257（2）aaa

5420yyy；　　

（3）325xxxx（4）

（5）b4b42b4.　　

练习2、计算：

345-t(t)(t);

(1)32xyxyyx(2)

练习3、

已知

am2,an3

，求

amn的值. 四、随堂测试

1、m14 可以写成

(

)

A、m7+m7

B、m7·m7

C、m2·m7

D、m·m14

2、若xm=2,xn=5,则xm+n的值为

（

）

A、7

B、10

C、25

D、52 3、计算：

-2×(-2)2=

；

（-x）(-x2)(-x3)(-x4)=

. 4、计算：(1)(-3)2×(-3)5;

(2)106·105·10；

(3)x2·(-x)5;

(4)(a+b)2·(a+b)6.

五、课时小结

这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？