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14.1.3 积的乘方

学习目标： 1．通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义．

2．积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．

学习重点：积的乘方的运算．

学习方法：采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识． 学习过程：

一、情境引入：

4357923计算：（1）（x） = （2）a·a = （3）x·x（x）= 二、探索新知

活动：参考（2a）的计算，说出每一步的根据。再计算（ab）。

（1）（2a）= 2a·2a = 2·2·a·2a =22323333( )32n a( )

（2）（ab）= = =a（3）（ab）= = =a(4) 归纳总结得出结论：（ab）=(ab)(ab)n3( ) b b( )( )( ) (ab)(aaa（ ）个a)(bbb（ ）个b)=a( )b( )

（ ）个

（n是正整数）．用语言叙积的乘方法则： n同理得到：（abc） = （n是正整数）． 三、范例学习

33 324 【例3】计算：（1）（2b）； （2）（－5a）（3）（xy）； （4）（－3x）．

20172018【例】计算：（1）（－8）·（－0.125）

四、学以致用【练习】

1、计算下列各式：

（1）（－53233345）·（－）= （2）（a－b）·（a－b）= （3）（－a）5542n4638= （4）（－2xy）= ； （5）（3a）= ； （6）（x）－（x）= （7）；－p·（－p）= （8）；（t）·t= ；

（9）（a）·（a）4m22332= ．

2、判断（错误的予以改正）

①a+a=a ( ) ②(x)=x( ) ③a×a= a( ) ④yy=y( ) ⑤a×a= a( ) ⑥(x) x = x( ) ⑦b×b= 2b( ) ⑧(xy)=xy( ) ⑨（－2x）

= －2x( ) 五、课堂小结

六、布置作业

【课本P104习题14．1第1、2、3题．】

自主检测

n 积的乘方，等于 ．用公式表示：（ab）=_______（n为正整数）．

1．下面各式中错误的是（ ）．

431233244822A．（2）=2 B．（－3a）=－27a C．（3xy）=81xy D．（3x）=6x

2．下面各式中正确的是（ ）．

A．3x·2x=6x B．（23223444 32659783515 2345510358336 1221243333412xy）=xy C．（2xy）=6xy D．x·x=x

39 3．当a=－1时，－（a）的结果是（ ）．

6 A．－1 B．1 C．a D．以上答案都不对

mn3912 4、如果（ab）=ab，那么m，n的值等于（ ）

A．m=9，n=4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6 6235．a（ab）的结果是（ ）

1131231412A．ab B．ab C．ab D．3ab 4．

23 6．（ab）=______，（ab）=_______．

7．（ab）=_______，（2ab）=_______，（－3xy）=_______．（－2n( )( )( )232222122abc）=______ 38．4×8=2×2=2．， 3699、若x=－8ab，则x=_______．

10、计算．

223432343（1）（－ab）; （2）（xy）; （3）（2×10）; （4）（－2ay）．

（5）[（x+y）2 3（x+y）]

（6） (－

7201872019）·（）

1212

11．下面的计算是否正确？如有错误，请改正．

236224 （1）（xy）=xy; （2）（－2b）=－4b．

nn3n12．已知x=5，y=3，求（xy）的值．

mn2m3n13.已知：a=2，b=3，求a+b的值．

14．用简便方法计算下列各题．

（1）（－8）2016×（－120178）;

2）（－0.125）12×（－1271333）×（－8）×（－5）（