方程的应用优质课教案

方程的应用

随县小林镇中心学校 李秀金

方程的应用

教学目标

上课时间

2018年 11月 20 日

知识目标：掌握用一元一次方程解决实际问题的方法， 能力目标：会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程。

情感、态度、价值观：经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．

教学重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程。

教学难点：列方程解决实际问题

教学方法：建立等量关系。

教学准备：

多媒体课件

课时安排：1 教 学 设 计

二次备课

一、情境引入

我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．

问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

你会用方程解这道题吗？

二、探究新知 1、提出问题：

（1）本问题的等量关系是什么？

（2）如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量。

（3）根据等量关系，列出方程。

（4）怎样解这个方程。

2、思路点拨：本问题的等量关系是：

上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000 设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列出方程

6x+6（x-2000）=150000 3、思考：

本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样

解？

点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？这个方程的解是问题的答案吗？

设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000。

4、总结：

方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；

方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．

方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．

5、学习例题：

P97例1解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）。

方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤。 学生尝试独立完成。

三、课堂练习

1、解方程：

（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y （2）2（6-0.5y）=-3(2y-1) （3）4-2(3x-1)=x+3 （4）3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2 （5）30%x+70%(200-x)=200×54% 2、敌我两军相距32千米，敌军以每小时6千米的速度逃窜，我军同时以每小时16千米的速度追击，在相距2千米的地方发生战斗，问战斗是从开始追击后几小时发生的。

思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．

方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．

四、课堂小结

本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含

有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，并且注意去括号时易出错的问题。

作业

设计

必做

选做

P97练习，P102习题3．3第5题。

教

学

反

思