用等式的性质解方程优秀教学设计范文

《用等式的性质解方程》教学设计

教学目标：

知识与技能：1.了解等式的概念，理解等式的性质，并能用精确的语言（文字语言、符号语言）描述等式的性质；

2.用等式的性质解简单的一元一次方程；

过程与方法：通过观察、实验培养学生探究能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想；

情感态度价值观：让学生感受数学与生活的联系，认识数学来源于生活，又服务于生活。

教学重、难点：

教学重点：理解和应用等式的性质

教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。

教学过程

一、创设情境，引入新课

活动1：复习（教师提问，学生回答）

1、什么是方程？什么叫方程解？什么叫一元一次方程？

活动2：用估算的方法解方程（举例）

我们可以用观察、估算等方法得到简单一元一次方程的解，如：

3x-522

（试：x1，x2，x3，…，x6，39-522，故x9是方程

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3x-522的解，方程的解指的是使方程等号左右两边相等的未知数的值。）

但是像28-13y27y1的方程的解该怎样得到？

所以我们必须学习解一元一次方程的其他方法。通过前面的学习，我们知道：方程是含有未知数的等式。（所以，方程一定是等式。那反过来呢？）

为了解方程，我们先来研究等式有什么性质？

二、研究问题，探索新知

（一）等式的定义：

像：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样表示相等关系的式子就是等式。

定义：用等号来表示相等关系的式子叫等式。可以用a=b表示一般的等式。

（二）实验演示1：

（探究等式性质）

1.提出给学生的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考，可否从中发现规律，在用自己的语言叙述你发现的规律。

观察实验演示：

（

教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组交流，

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代表发言．）

2．集体归纳

在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”

提出问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？（板书展示：等式性质1）

提出问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？

如果a=b，那么a±c=b±c 字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。

这里引入等式的两边可以加上一个式子，进而明确完善：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．

等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．（教师板书）

（三）实验演示2：

1.观察下列实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？

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在学生观察图时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证. 然后让学生用两种语言表示等式的性质2.

如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c≠0)，那么

acbc等式的性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不为0），结果相等．（教师板书）

三、例题讲解 例1：利用等式的性质解方程

(1)x726

先让学生对第(1)题进行尝试,然后教师进行引导：

①要把方程x+7=26转化为x＝a的形式,必须去掉方程左边的7,怎么去？

然后给出解答：

解：两边减7,得x+7-7=26-7. 化简,得x＝19. 例2：利用等式的性质解方程

1(1)5x20 (2)-x54

3小结：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为xa(常数）

的形式，等式的性质是转化的重要依据。

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四、巩固练习

1.完成“练一练”

学生独立完成

集体交流，指名板演。

2.出示课件补充习题，全班练习。

五、课堂小结：

让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：

①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？

②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？

③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．

六、课后作业：

课本：P83——习题的第3和第4题

七、板书设计：

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