有理数乘除法的混合运算名师教学实录

《有理数的混合运算》教学设计

一、教材分析

本节课是人教版七年级数学上册第一章第5节有理数的乘方里的内容，是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，是对前面所学知识的综合与深化，也是为以后学习整式的加减，解方程及解不等式、分式的运算奠定了基础，因此，这节课在教学中占有非常重要的地位。

二、教学目标

1．知识与技能目标：

①了解有理数的混合运算的意义；

②进一步掌握有理数的运算法则和运算规律；

2．过程与方法目标：

使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；

3．情感态度与价值观目标：

①使学生认识到小学四则运算顺序同样适用于有理数，使学生感受到知识的普适性。

②注意培养学生的运算能力。

三、教学重难点

1、教学重点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

2、教学难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

四、教学方法

根据七年级学生的心理特征及思维能力，我将采取“复习提问，

新旧知识的转化，引导发现总结法则，讲解例题，共同训练提高来完成教学任务，学生采用自主探索，共同训练，合作交流来完成本节课的学习。

五、教学过程

（一）课前检测，导入新课。

【设计意图】通过课前检测，让学生意识到课前预习的重要性；让学生根据自己的知识储备去计算，发现问题，从而解决问题。由此引入今天的新课。这样设计可使学生由熟悉的知识转入新知识，过渡自然，易于接受。

（二）设疑自学，讲授新知。

根据刚才上面的检测题大家有没有什么新的发现？

1、通过上面的例子，总结有理数的混合运算的概念：

21832(2)5、（-12）÷（-3）+ (-5)×2

等式子像在算式

中，含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做有理数的混合运算. 【设计意图】让学生根据例题，自行总结归纳概念，加深记忆。

（三）展示交流、深化概念。

怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢？

通常把六种基本的代数运算分成三级．加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算．运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号．

简单地说：有理数混合运算应按下面的运算顺序进行：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；

如果有括号，就先算括号里面的．

（四）精讲解疑、巩固法则。

例1：计算下列各题

3(1)36()30.62

分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，再算乘除。

点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数，以便约分。

541(2)(4)()()()3772

分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。

3232(2)2(3)3（3）

分析：此题应先算乘方，再算加减。

3115(4)()5324

分析：先算括号里面的再算括号外面的。

75117(5)()()481224

思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。

思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。

点评：

解法2比解法1简单，是因为在解法2中根据题目

特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算

中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷,

从而减少错误，提高运算的正确率。

【设计意图】根据不同题型，使学生掌握解决不同类型题时要求掌握的关键点，解题技巧，同时加强学生对运算法则的掌握和提升学生的运算能力。

（五）课堂小结：

在进行有理数的混合运算时，要注意三点：

1、要分清运算顺序；

2、每一步都应先确定符号，再计算绝对值；

3、适当地应用运算律，简化计算。

运算顺序：

1、先算括号

2、再算乘方

3、再算乘除

4、最后算加减

（六）作业布置：