有理数乘除法的混合运算优质课一等奖教案

第一章

有理数

1.5 有理数的乘除

第4课时

有理数的乘除混合运算

教学目标

知识与技能：

1.有理数的加减乘除混合运算. 2.合理使用运算律简化运算. 过程与方法：

通过学生做题,提高学生的灵活解题能力和运算技能. 情感、态度与价值观：

通过师生共同的活动,培养学生的应用意识,训练学生的思维. 教学重难点

重点：按有理数的运算顺序 ,正确而合理地进行有理数的混合运算. 难点：按有理数的运算顺序,合理地运用运算律简化计算. 教学过程

一．温故知新

1.请叙述有理数乘法的法则

2．请叙述有理数除法的法则

二．

引入新课

例题1计算: (－12)÷( 1 )÷(－100) 12解: 原式=+(12÷1/12 )÷(－100) =+(12×12 )÷(－100) =144÷(－100) =－1.44 方法提示:常利用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”把除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算.

想一想

对于例1： (－12)÷( 1 )÷(－100)下面两种计算正确吗?请说明12理由：

1）解：原式=（-12）

÷（1/12 ÷100）

=（-12）÷1/1200 =-14400 2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）

=1/144÷（-100）

=-1/14400 因为除法不适合交换律与结合律,所以不正确．

练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？

(2)36(1)6

1)6(2)36(3(1)3(2)36(3

1)611()6611366112

例题2

(1) (－56)÷(－2) ÷（-8）

解:=28 ÷（-8）

= -7/2 (2)

(-5) ×6÷（-2）

解:=（-30）

÷（-2）

=15

有理数的乘除混合运算，如无括号，应按从左到右的顺序依次计算。

例题3

(1)

(－10)÷[(－5) ×（-2）]

解:=（-10）

÷10 = -1 有括号，先算括号内的，按从左到右的顺序依次计算。

例题4 (1)

(－5)×6 ÷（-

1/3）

解:=（-30）

×（-3）

= 90 (2)

(-2.4) ÷

3/4 ×

（- 1/4 ）

解:=(-2.4) ÷

3/4 ×

（- 1/4 ）

=0.8 也可以先将除法转化为乘法，再利用乘法

师生总结：

有理数的乘除混合运算法则

运算顺序：

有理数的乘除混合运算，有括号，先算括号内的，无括号，按从左到右的顺序依次计算。

运算步骤：

先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后确定积的绝对值。

注意：乘除是同级运算，在转化为乘法前，必须遵循从左到右的运算顺序，转化为乘法后可应用运算律。

三．比比看,谁即快又准

55例1、计算：（１）()(5)(2)；（2）-6-4-

26314255例2 、计算：（1）---；（2）-51-0.2-2

455543

让学生分析计算顺序，然后教师板演计算过程并强调注意事项．

注意：

①小括号先算；

②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；

③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.

教师在例2的基础上引导学生分析并进行计算，然后教师对混合运算的书写格式进行纠正和规范．

1425例3、（1）0.75()()

55545

（2）35(10.2)(2)

3先让学生独立思考，把题目中计算有错误的改正过来．然后，老师根据学生完成的情况进行讲评．

课堂练习：1、计算：

（1）6580

（2）

111

34

（3）234315

22111

（4）339

（5）1243104

232

5

（6）0.251四. 课堂小结

让学生谈出自己的体会与收获，教师进一步总结、补充．

1、本节主要学习了有理数加、减、乘、除的混合运算，进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序．

2、本节还通过玩游戏，进一步加深理解了有理数混合运算顺序，积累了运算技巧，提高了运算速度．

3、几种运算法则要点：同号加，异号减；一定符号，二相乘；除法减法要转化．

4、

在计算时，要注意选→定→算→查→改

五．作业

1、P35习题：

第1题

2、 P36习题1.5 第5题。

六．板书设计

例1、计算：(－12)÷( 112有理数的乘除混合运算

)÷(－100) 例2 、计算：

(－56)÷(－2) ÷（-8）

运算顺序：

1、

2、

3、

例3、(－10)÷[(－5) ×（-2）] 例4.（1）(－5)×6 ÷（-

1/3）

（2）

(-2.4) ÷

3/4 ×

（- 1/4 ）

课堂练习：

作业：

七、教学反思