有理数比较大小课时教学实录

绝对值

知识与技能

教

学

目

标

过程与方法

辑思维能力．

敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲

教学重点

教材分析

教学难点

利用绝对值比较两个负数的大小．

利用绝对值比较两个异分母负分数的大小

教

学

过

程

备注（教学目的、时间分配等）

会利用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻情感态度与价值观

教师活动

学生活动

（一）创设情境，导入新课

某一天我国5个城市的最低气温. 北京呢？这就需要数学知识

（-4.6℃）, 武汉（3.8℃）广州（13.1℃）, 哈尔“有理数的大小比较”

滨（-19.4℃）南京（2.4℃）比较这一天下列两个城（点出课题）.

市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：

广州 南京；

南京 北京；

武汉 广州； 哈

尔滨 武汉；

北京 哈尔滨.

把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观

20分钟

察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的

高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？.

（二）合作交流，解读探究

例 1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它

们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接. 结论：在数轴表示的数

解：画图，将它们按从小到大的顺序排列为：－4<的位置与气温的高低有

－1<0<5. 我们知道：有理数可分为正数、负数和零关.气温越高，在数轴上

三类，一般地，我们有： 在数轴上表示的两个数，表示的数就越靠右. 教

右边的数总比左边的数大. 师板书，学生记忆

同学们的答案是否正确

个有理数的大小比较有如下几种情况： 一正一零；本题有几层含义，应分

一负一零；两负；一正一负；两正.) 几步；

结合例1，请同学们观察数轴思考一下：正数、零1.画数轴2.描点3.有序

和负数三者的大小关系如何？ 正数大于零，负数小排列

于零，正数大于负数. 4.不等号连接

那么，同号（同正或同负）的两数的大小关系又如何

呢？ 引导学生归纳得出： 两个正数

比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝

对值大的数反而小. 教师提出问题

20分钟

（三）应用迁移，巩固提高

例2 比较下列每对数的大小，并说明理由： （1）

1与－10； （2）－0.001与0；

55

（3）－与—；

126

解：（1）1>10（正数大于一切负数）；

（2）-0.001<0（负数都小于零）；

55（3）－〉—（两个负数比较

大小，绝对值大

126

的数反而小）.

（四）总结反思，拓展升华

若学生有困难，则提示：

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 比较有理求例1中同号（同正或

数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法. 同负）各数的绝对值，

两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用并比较它们的大小，然

数轴比较法. 后说明它们的大小与它

们的绝对值的大小有什

么关系？

例2的讲解思路：（1）、

5分

那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？ (两

（2）两题，要告诉学生，比较两个有理数的大小时可直接运用法则得出； 对于第（3）题.先复习小学时所学异分母分数的大小比较，然后指出：要比较的是两个负数大小，应先比较什么？（他们的绝对值）；这两个数的绝对值分别等于多少？指定一个学生边回答边板书

除了0的绝对值是0外.其余有理数的绝对值都是正数，因此绝对值最小的有理数是0，负整数﹣1，﹣2，﹣3„，的绝对值分别是1，2，3„因此绝对值最小的负整数是﹣1.

板书设计

利用数轴比较—右边的总比左边的大

（适用于多个数的大小比较）

比较有理数的大小

正数大于0，负数小于0,正数大于负数.

（适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较）

利用绝对值比较两个的大小 两个负数绝对值大的反而小

两个正数，绝对值大的数大

（适用于同号两数比较大小）

教学后记：