生活中的数学教学设计

找次品教学设计

张云相

教学内容:人教版小学数学五年级下册“数学广角”

教学目标:

1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作意识和探究兴趣。

教学重点和难点

教学重点:让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点:观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学准备

多媒体课件、小正方体

教学过程:

一、创设情境、导入新课。

师:昨天我们学校有一名同学拾到10元钱,交到了学校,为了赞扬和鼓励这名同学拾金不昧的精神,我打算奖励他两瓶木糖醇,于是我在超市买了3盒木糖醇,可是回到家后被我那淘气的女儿打开其中一盒吃掉了两片,送给别人不完整的东西总不太好吧!请问同学们能为我想想办法,把那盒吃过的木糖醇找出来好吗?学生讨论后指名回答(数一数,用手掂一掂,用称称,)

师谈话引入:在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物体中混着一个重量不同的,轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。(板书:找次品)

二、初步感知、寻找方法。

1.学习例1,在3个物品中找次品

在天平两边各放 1个,如果不平衡,下沉的那个盒就是被吃,那没称的那个就是次品。为了便于交流和

过了的;如果平衡

(1)想一想:8个中有 1个次品(次品重一些),有几种称法?至少要称几次才能保证找到次品?(理解“保证”“至少”的意义:我们找出了多种称法。要保证找出这个次品,至少要称几次?天平有平衡和不平衡两种情况,我们不能保证一定平衡,所以要保证找出我们就要考虑不平衡的情况,也就要做最坏的打算。并且在能保证找出次品的情况下,称的次数可以尽可能的少。板书:“保证找出,至少2次”)

(2)猜一猜:

①猜一猜,会有哪些称法?

(1,1,1,1,1,1,1,1)(4 ,4 )(2,2,2,2) (1,1,6 )(2,2 ,4)(3 ,3,2)②猜一猜:哪种称法保证找出次品的次数会最少。

(3)同桌合作合作验证猜想。

(4)汇报交流

(5)优化选择:多种称法,如果让你来选择,你会选择哪种称法?为什么?

(3 ,3,2)(保证找出次品的次数最少)

(6)反思:是不是分的组越多就越好?或者越少就越好?

【设计意图:优化称法。】

3.在9、10个物品中找次品

学生自主选择从“9个中找一个次品(次品重一些)”或“10个中找一个次品(次品重一些)”进行再次实践。

预设:学生能较快找到具体的答案 9个(3,3,3)称2次;10个(3,3,4)或(2,2,6)(4,4,2)均为称3次。

【设计意图:较为开放的环节,学生按照自己的认识和理解自主选择方法,从而更好地引导学生发现规律】

4.发现规律,发现数理

(1)观察思考:结合几次称量的情况进行对比,这些不同的情况之中有什么共同之处吗?

预设:都是分成三组,每组中的数据都很接近,而且都有两个

以上的数据是相同的。

(2)继续观察:称8个、9个的最佳办法都是唯一的,而称10个出现了三种分三组的办法,再观察,这三种方法哪一种和称8个、9个的办法更相似?

(3)发现规律:你认为以后不管遇到怎样的数,怎样称就能很快找到答案?

预设:只要尽可能平均分三组就行了。为什么每次不多不少总是分三组好?

【设计意图:发现规律,总结方法,形成解决问题的策略。】(4)师小结:所以我们在找物品中的次品时,只要把物品平均分成3份,如果不能平均分成3份,就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。就能用最快的方法一定把次品找出来。

三、规律应用

用学到的方法解决从6、7、12个物体中至少几次能保证找出次品。(实物演示)

四、质疑问难,归纳总结:

1、今天我们学习的内容是什么?(找次品。)最好的方法是什么?(把物品平均分成三份,如不能平均分的就尽量平均分。) 2、如果是让你找出比较重的次品,从哪里找?

五、最后来时送你们一首儿歌:

(幻灯片课件出示:)

一个次品在其中,

知道次品重或轻。

3的倍数分3份,

不能均分相差一。

放入天平称一称,

次品立即现原形。

板书:

找次品

保证至少天平左右两盘数量相等