本章复习与测试教学实录及点评

《牛顿运动定律》复习

【学习目标】

1．理解牛顿第一定律及惯性，并能运用它解释有关现象。

2．理解牛顿第二定律，并会简单应用。

3．理解运动和力的关系。

4．理解牛顿第三定律，分清作用力和反作用力与一对平衡力的区别。

5．知道力学单位制。

6．能综合应用牛顿运动定律解决简单的力学问题。

7．培养归纳、整理所学知识的良好习惯和能力。

【预习提纲】

1．亚里士多德对力和运动的关系是怎样认识的？他的观点有什么错误？

2．牛顿第一定律的内容是什么？

3．学习了牛顿第一定律和惯性之后，你对力的概念有什么进一步的认识？物体运动状态的改变跟什么有关？为什么说质量是物体惯性的量度？

4．牛顿第二定律的内容是什么？写出它的公式。

5．牛顿第三定律的内容是什么？作用力和反作用力为什么不会相互平衡？

6．单位制在物理计算中的作用是什么？

7．应用牛顿运动定律能解答哪两类问题？解题的基本思路是什么？

【内容精要】

一、

一、 牛顿第一定律

1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

2．说明：（1）物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关，惯性的大小与质量有关，质量大的物体惯性大，质量是惯性大

小的量度，在物体运动状态发生改变时表现出惯性；（2）运动状态的改变是指速度（包括大小或方向）的改变，力是使物体运动状态改变的原因，即力是使物体产生加速度的原因。

二、

二、 牛顿第二定律

1．内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。

2．公式：F合=ma 3．说明：理解牛顿第二定律时需注意：（1）瞬时性：力的作用与加速度的产生是同时的；（2）矢量性：加速度方向与合外力方向相同；（3）独立性：若a为物体的实际加速度，则F应为物体受到的合外力，而作用于物体上的每一个力各自产生的加速度也都遵从牛顿第二定律，与其它力无关，而物体实际的加速度则是每个力产生的加速度的矢量和。

4．应用：（1）合成法：若物体只受两个力作用而产生加速度时，应用力的合成法较简单，注意合外力的方向就是加速度的方向，解题时只要知道合外力的方向，就可知道加速度的方向，反之亦然。在解题时要准确作出力的平行四边形，运用直角三角形进行求解。 （2）应用牛顿第二定律解答的主要问题，可以分为两类：①已知受力情况求运动情况；②已知运动情况求受力情况。分析解决这两类问题的关键，应抓住受力情况和运动情况联系的桥梁——加速度。

三、牛顿第三定律

1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。

2．说明：物体与物体之间的作用力和反作用力总是同时产生、同时消失、同种性质、分别作用在两个物体上，它们分别对这两个物体产生的作用效果不能抵消。

四、力学单位制

1．力学单位制

（1）国际单位制（SI）：基本单位分别为米、千克、秒，导出单位有米/秒、米/秒2、牛顿等。

（2）厘米·克·秒制：基本单位分别为厘米、克、秒，导出单位有

厘米/秒、厘米/秒2、达因等。

2．单位制在物理计算中的作用：（1）统一单位制后，运算过程可以不带单位，只在最后写上正确单位即可；（2）对计算结果的粗检：对有字母运算的题，在检验结果时，可把各量的单位代入，检查与所求量的对应性。

【学习指导】

一、

一、 关于牛顿第一定律的理解

1．牛顿第一定律不像其它定律那样是由实验直接总结出来的，它是牛顿以伽利略的理想实验为基础，总结前人的研究成果，加之丰富的想象而提出来的。

2．牛顿第一定律描述的是物体不受外力或所受合外力为零时的运动情况。

3．牛顿第一定律是独立的一条规律，不能简单看成是牛顿第二定律的特例。

4．牛顿第一定律的意义在于指出一切物体都有惯性，指出力不是维持物体运动的原因，而且改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因。

二、关于惯性的理解

惯性是一切物体的固有属性，与物体是否受到外力、物体是否运动均没有关系，质量才是惯性大小的唯一量度。

有的同学总认为：“惯性与物体的运动速度有关，速度大惯性就大，速度小惯性就小”。理由是物体运动速度大不容易停下来，速度小容易停下来。产生这种错误认识的原因是把“惯性大小表示运动状态改变的难易程度”理解成“惯性大小表示把物体从运动变为静止的难易程度”。事实上，在受到了相同阻力的情况下，速度（大小）不同质量相同的物体，在相同的时间内速度减小量是相同的，这就说明质量相同的物体，它们改变运动状态的难易程度——惯性是相同的，与它们的速度无关。

三、

三、 运动和力的关系

通过对牛顿运动定律的学习，我们可以知道力是改变物体运动状态的原因，即：力 加速度 速度变化（运动状态改变），从

而可以更加深刻地理解加速度与速度无关的说法，即物体受到的合外力决定了物体的加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度的变化量，而与物体当时的速度无关。

四、作用力和反作用力与一对平衡力的区别

一对作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，而平衡力作用在同一物体上；作用力与作用力是同一性质的力，平衡力则可以不是；作用力和反作用力同时产生，同时消失，而一对平衡力，当去掉其中一个力后，另一力可以继续作用使物体产生加速度。

一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别就是：看作用点。二力平衡时此两力作用点一定是同一物体，作用力和反作用力的作用点是分别在两个物体上。

两个力是否是作用力和反作用力的最直观的区别是：看它们是否是因相互作用而产生的。

【问题讨论】

1．汽车刹车时乘客的表现

⑴汽车紧急刹车时，⑵汽车慢慢停下来的瞬间。

提示：⑴汽车紧急刹车时，站在车上的乘客要向前倾倒，这是因为惯性的缘故。对惯性问题可采用三步法来解释：①所研究的物体原来是什么状态；②后来发生了哪些变化；③由于惯性产生了什么结果。

⑵当汽车进站后慢慢停下来的一瞬间，站在车上的乘客不是向前倾，而是向后倾一下，这是什么原因呢？问题的关键在于，当汽车进站时，车速逐渐减慢，由于惯性的存在，站在车上的乘客要向前倾，为了使自己保持平衡，乘客的肌肉要保持某种紧张状态，或用手拉住其它物体等。

2．运动和力的关系

问题

自由下落的小球下落一段时间后，与一竖直放置的轻弹簧接触，试分析小球从接触弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，小球的运动性质。

提示：物体的运动规律由加速度和初速度决定，力是改变物体运动状态、产生加速度的原因。

3．不准弹簧秤问题

当你拿到一只不准的弹簧秤怎么办？你可能会说设法校准它，很好。但这里想请你参加一组问题的讨论，希望你积极参与讨论，并主动地亮出自己的观点。

问题

一弹簧秤更换弹簧后不能直接在原来准确的均匀刻度上读数，经测试发现，不挂重物时，示数为2N，在弹性限度内挂100N的重物时，示数为92N，则：

⑴当挂上某重物而使示数为47N时，所挂重物的实重为多少牛？

⑵若挂10N的重物，弹簧秤指示的示数为多少牛？

⑶若挂40N的重物，弹簧秤指示为47N，试分析系统处于何种运动状态。（g取10m/s2）

⑷质量为2kg的木块静止在水平地面上，现用该弹簧秤水平拉它，弹簧秤示数为12.8N，当速度达到8m/s时，撤去拉力，木块又运动了4s后停止，求木块与地面间的动摩擦因数及拉力撤去前木块的位移。（g取10m/s2）

4．论述题

请参加下面一道论述题的讨论，并希望你把自己的观点完整准确地表述出来。

问题

试证明：静放在水平桌面上的书对桌面的压力等于书所受的重力。

【同步练习】

建议你完成《双解一试》中的有关练习。

【效果测评】

建议你完成《2005年高中物理会考达标练习卷》（三）。

【拓展提高】

一、正交分解法在牛顿第二定律问题中的应用

我们已经知道，当物体只受两个力作用时，可用力的合成法则来解牛顿第二定律问题，即应用平行四边形定则确定合力，它一定与物体的加速度方向相同，大小等于ma，如《双解一试·高一物理》P64第2题。

现在讨论当物体受两个以上力作用的情况，这时一般采用正交分解法，依具体情况建立直角坐标系，将各力和加速度往两坐标轴上分

解，建立牛顿第二定律的分量式，即∑Fx

=max和∑Fy =may，然后求解。

一种常见的选取坐标轴方向的方法，是以加速度的方向为x轴的正方向，y轴与加速度方向垂直，此时，牛顿第二定律的分量式为∑Fx

=ma，∑Fy

=0，如《双解一试·高一物理》P63例3。

有时物体所受的几个力分别在互相垂直的两个方向上，且与加速度方向不同，此时也可以力所在的两个方向建立直角坐标系，这样就不必作力的分解，而只分解加速度，建立牛顿第二定律分量式，可以简化运算，如《双解一试·高一物理》P64第4题。

总之，坐标系的建立可以有多种方法而不影响最后结果，但为了计算方便，应当以尽量简化矢量的分解为原则来建立坐标系，如《双解一试·高一物理》P63 例5。

二、怎样利用牛顿第二定律分析物体的瞬时加速度

分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。

⑴钢性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。

⑵弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。

请你分析《双解一试·高一物理》P73第13题。

三、临界问题

1．几类问题的临界条件

⑴相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零，即N=0。

⑵绳子松弛的临界条件是绳中张力为零，即T=0。

⑶存在静摩擦的连接系统，相对静止与相对滑动的临界条件是静摩擦力达最大值，即

f静= fm。

2．注意对临界问题的分析

在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“至少”、“刚好”等词语时，往往有临界现象，此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件，

牛顿运动定律测试题

1.如图所示，小球密度小于烧杯中水的密度，球固定在弹簧上，弹簧下端固定在杯底。当装置静止时，弹簧伸长△x，当整个装置在自由下落的过程中弹簧的伸长将( ) A．仍为△x

B．大于△x

C．小于△x

D．等于零

2．一个在水平地面上做直线运动的物体，在水平方向只受摩擦力f的作用，当对这个物体施加一个水平向右的推力F的作用时，下面叙述的四种情况中，不可能出现的是( ) A.物体向右运动，加速度为零 B.物体向左运动，加速度为零

C.物体加速度的方向向右 D.物体加速度的方向向左

3．(T)如图，质量为M的斜面放在粗糙的水平地面上。几个质量都是m的不同物块，先后在斜面上以不同的加速度向下滑动，斜面始终保持静止不动。下列关于水平地面对斜面底部的支持力和静摩擦力的几种说法中正确的有( ) A．匀速下滑时，支持力N(mM)g,静摩擦力为零；

B．匀加速下滑时，支持力N(mM)g,静摩擦力的方向水平向左；

C．匀减速下滑时，支持力N(mM)g,静摩擦力的方向水平向右； D．无论怎样下滑，总是N(mM)g,静摩擦力为零。

4．(T)如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的斜劈，其斜面倾角为α，一质量为m的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F推斜劈，恰使物体m与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m的弹力大小为( ) A. mgcosα B. mg cos C. mF

(Mm)cos D. mF (Mm)sin5、(T) 一倾角为θ的光滑斜面固定于电梯中，如图所示，一物体始终相对于斜面静止，下列说法中正确的是（ ）

A. 电梯以加速度gtanθ向左加速 B. 电梯以加速度gtanθ向左减速

C. 电梯做自由落体运动 D. 电梯以加速度g向上加速运动

6、(T)如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右作匀加速运动(空气阻力不计)时，下列各图中正确的是(

)

7．如图所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且AO呈水平状态，BO跟竖直方向的夹角为α，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是（ ）

BA．

不管剪断哪一根，小球加速度均是零

aB．

前断AO瞬间，小球加速度大小a=gtanα

OAC．

剪断BO瞬间，小球加速度大小a=gcosα

D．

剪断BO瞬间，小球加速度大小a=g/cosα

图3

8、(T)如图所示，传送带与地面倾角为37，AB的长度为16m，传送带以10m／s的速度转动，在传送带上端A无初速度地放一个质B37A

量为0．5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0．5，求物体从A运动到B所用的时间可能为．(sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m／s)．( ) A．2.1s B. 2.0s C.1.8s D.4.0s 9．（12分）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为mA=8kg和mB=2kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度h=0.15m。桌面上部分的绳足够长。现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动。求A在水平桌面2上运动的时间。（g=10m/s）

10．（15分）质量m12.8千克的物体A放在水平地面上，与地面的滑动摩擦系数10.2。质量m22千克的物体B，B放在A的竖直前表面上，A、B间滑动摩擦系数2=0.5。如图所示。今以F45.6牛顿的水平推力推A的后表面时，求A对地面的压力。

11．(15分)在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度α（α

（1）从挡板开始运动到球与板分离所经历的时间t；

A （2）从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移s.

θ