本章复习与测试优秀教学设计

受力分析

共点力的平衡

教学目标: 受力分析的一般步骤和方法

用整体法和隔离法分析动态平衡问题

教学内容：

三年考试命题分析

一.受力分析的基本思路

1.

2．受力分析的常用方法

整体法和隔离法

整体法

隔离法

研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法．因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法

分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离受力较少的物体

【典题例析】

如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的(

)

跟进题组：(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是(

)

A．A一定受到四个力

B．B可能受到四个力

C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力

D．A与B之间一定有摩擦力

二．共点力的静态平衡

1．处理静态平衡问题的常用方法

方法

合成法

内容

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反

分解法

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件

正交分

解法

物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件

力的三

角形法

对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力

2.处理平衡问题的两点说明

(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．

(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要

分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．

【典题例析】

如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(

)

A．F＝mgtan θ

B．F＝mgtan θ

C．FN＝mgtan θ

D．FN＝mgtan θ

解析：用多种方法解答问题，分组讨论

三.

共点力作用下的动态平衡问题

1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．

2．分析动态平衡问题的方法

方法

内容

对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据解析法

物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另外一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题。

图解法

在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方相似三角形法

向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。

1.解析法求解动态平衡问题

(2016·高考全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(

) A．F逐渐变大，T逐渐变大

B．F逐渐变大，T逐渐变小

C．F逐渐变小，T逐渐变大

D．F逐渐变小，T逐渐变小

解析：选A.以O点为研究对象，设绳OA与竖直方向的夹角为θ，物体的重力为G，根据力的平衡可知，F＝Gtan θ，TG＝，随着O点向左移，θ变大，则F逐渐变大，T逐渐变大，cos θA项正确．

2.图解法求解动态平衡问题

如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面体上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是(

) A．FN保持不变，FT不断增大

B．FN不断增大，FT不断减小

C．FN保持不变，FT先增大后减小

D．FN不断增大，FT先减小后增大

解析：选D.选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形O′AB”，其中O′A的大小、方向均不变，AB的方向不变，推动斜面时，FT逐渐趋

于水平，B点向下移动，根据动态平衡，FT先减小后增大，FN不断增大，选项D正确．

3.相似三角形法求解动态平衡问题

如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前(

) A．BC绳中的拉力FT越来越大

B．BC绳中的拉力FT越来越小

C．AC杆中的支撑力FN越来越大

D．AC杆中的支撑力FN越来越小

解析：选B.作出C点的受力示意图，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似．根据相FTFNG似三角形的性质得BC＝AC＝AB，解得BC绳中的拉力BCAC为FT＝GAB，AC杆中的支撑力为FN＝GAB.由于重物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故FT减小，FN不变．选项B正确．

四. 课堂小结

1.受力分析

2.共点力平衡:平衡条件: 二力平衡

三力平衡

多力平衡

3.动态平衡