循环小数设计意图

循环小数

【知识与技能】

1. 知道循环小数的含义

2. 掌握循环小数的两种表示方法。

【过程与方法】

1、通过已有的知识,探究认识循环小数,掌握循环小数的表示方法。

2、把除得的商用循环小数表示。

【情感态度与价值观】

1、引导学生积极参与探索、思考的过程。

2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。

教学过程:

一、创设情景,提出问题:

1、出示3道题。

1÷3= 13.7÷11= 12÷37= (1)分组计算,看看哪组速度最快?

(2)出现什么问题?

a)提问:都能完成吗?你发现什么?

b)学生讨论。

c)交流发现:余数和商重复出现,总是除不尽。

d)商的表示方法。

二、自学看书,探究阶段:

1、带着3个问题,自学书P27页。

(1)什么是循环小数?

(2)什么是循环节?

(3)循环小数的简便写法是怎样的?

2、讨论解决。

(1)谁来解决第一个问题?举例说明。关键词是哪些?什么意思?第一个商分别是从哪一位起的,哪些数字依次不断重复出现的?

(2)循环节的概念

第一个商的循环节是什么?第二个呢?

3、练习

(1)下列各数,哪些是循环小数?

0.3757 0.417417… 1.66666…

5.7234242… 8.161616… 373737…

1.1380413804… 3.1415926…

0.575757 9.121314…

师:哪些是循环小数?为什么不是?

(3)找出上面循环小数的循环节。

小结:我们认识了循环小数和循环节的概念。

4、循环小数的简便写法

(1)学生计算3道题举例。

小结:循环小数的表示方法:如果小数部分某位起一个数字依次不断重复出现,就在这个数字的上面点一个点;如果小数部分某位起几个数字依次不断重复出现,就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个点。

5、把下列循环小数用简便写法表示:

0.417417…=() 1.66666…=()

5.7234242…=() 8.161616…() 1.1380413804…=()

师:总结。

6、在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的?

生1:四季的排列顺序。

生2:一个星期的七天的排列顺序。

生3:一年12个月的排序。

三、巩固练习

1、判断

①一个小数从某一位数起,一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。

②1.306306……=1.306

③9.219219……,循环节是921

④0.666……是循环小数

师:为什么?错在哪里?

2、把循环小数的简便形式改写成一般形式。

2.49= , 7.518 = ,

42.512 = , 8.0479 =

小结:有时要看懂循环小数表示的意思。在改写成一般形式的时候,只要把循环节连续重复两次,再添上省略号。

3、比大小。

般形式后再比。

四、独立练习:

1、计算下面各题,商用循环小数表示。

① 23÷6= ② 7.07÷33= 2、把下面小数按从大到小排序。

0.3 0.30 0.303 0.3

3*100位上的数字是(),小数点后这100位数字之和是()。

五、课堂小结

今天你有什么收获?小组小结并质疑。

六、学生自我评价互评