——去括号解一元一次方程（2）教案1

课题：3.3解一元一次方程--去括号

【学习目标】

1．掌握去括号的法则，并能熟练运用去括号的方法解一元一次方程．

2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程．

3．明确复杂问题中的数量关系，准确列出方程．

【学习重点】

去括号法则．

【学习难点】

针对实际问题列方程并用去括号解一元一次方程．

行为提示：创设情境，引导学生探究新知．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

方法：去括号时，括号外面的因式依次与括号里的因式相乘(注意符号、不要漏乘)．

情景导入

生成问题

情景导入：

某制衣厂生产儿童套装，去年下半年与上半年相比，月平均生产量减少500套，去年全年生产21000套，这个制衣厂去年上半年每月平均生产多少套？(只列方程，不解答) 解：设去年上半年每月平均生产x套，则下半年每月平均生产(x－500)套．由题意，得

6x＋6(x－500)＝21000. 思考：如何将方程转化为x＝a的形式？

自学互研

生成能力

【自主学习】

阅读教材P93问题1.

化简下列式子，把结果写在横线上．

(1)x＋(x－2)＝2x－2；(2)4x－(x－2)＝3x＋2．

归纳：去括号法则：(1)当括号外的因数是正数时，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；(2)当括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项符号与原来的符号相反．

【合作探究】

阅读教材P94例1，注意解题过程．

练习：解下列方程：

(1)5(x＋8)－5＝6(2x－7)；

(2)6－2(x＋1)＝3x. 解：去括号，得5x＋40－5＝12x－42,

解：去括号，得6－2x－2＝3x. 移项，得5x－12x＝－42－40＋5,

移项，得－2x－3x＝－6＋2. 合并同类项，得－7x＝－77,

合并，系数化为1，得x＝. 系数化为1，得x＝11；

【自主学习】

阅读教材P94例2. 思考：1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x? 2．怎样求甲、乙两个码头之间的距离？

练习：汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时，已知此船在静水中的速度为18千米/时，水流速度为2千米/时．求甲、乙两地间的距离．

方法指导：从甲地到乙地往返的路程相等．根据速度×时间＝路程列出等式．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

行为提示：检测可当堂完成．教会学生整理反思．

解：设逆水航行的时间为x小时，则顺水航行的时间为(x－1.5)小时．

而往返路程相等，则列方程为(18＋2)(x－1.5)＝(18－2)x，

去括号，得20x－20×1.5＝16x，

移项、合并同类项，得4x＝30，

系数化为1，得x＝7.5，

(18－2)×7.5＝120(千米)．

答：甲、乙两地间的距离为120千米．

交流展示

生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一

去括号解一元一次方程

知识模块二

一元一次方程与行程问题

检测反馈

达成目标

【当堂检测】

1．下列各式化简正确的是(

D

)

A．(3a－4b)－(5c－4b)＝3a－8b－5c B．－2(x＋6)－(6－3x)＝－5x－18 C．(2a－2b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3c D．2(x－6)－3(x＋6)＝－x－30 2．如果2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x＝(

D

) A．－8

B．8

C．－9

D．9 3．若3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解是0，则a为(

D

) A.

B.

C．－

D．－

4．解下列方程：

(1)3－2(x＋1)＝2(x－3)；

(2)4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)．

解：去括号，得

解：去括号，得

3－2x－2＝2x－6,

4x＋6x－9＝12－x－4，

移项，得

移项，得

－2x－2x＝－6－3＋2,

4x＋6x＋x＝12－4＋9，

合并同类项，得－4x＝－7,

合并同类项，得11x＝17，

系数化为1，得x＝；

系数化为1，得x＝. 5．某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

解：设可坐4人的小船租了x条，则可坐6人的小船租了(8－x) 条．

根据题意，可列得方程：4x＋6(8－x)＝40，

去括号，得4x＋48－6x＝40，

移项，得4x－6x＝40－48，

合并同类项，得－2x＝－8，

系数化为1，得x＝4.

8－4＝4(条)．

答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船也租了4条．

【课后检测】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________