有理数比较大小教学设计方案

七年级数学有理数大小比较教学设计

课题 有理数大小比较

学习

目标

单元

2.5 学科

数学

年级

七年级

1、会利用绝对值比较两个负数的大小；

2、掌握有理数大小比较的法则；

3、掌握简单的推理过程的书写；

重点

会利用绝对值比较两个负数的大小

难点

会利用绝对值比较两个负数的大小

教学过程

教学环节

导入新课

一、复习与练习

1、求下列各数的绝对值

－4.5，1.5，－3，－150%，0，+4 2、在数轴上表示上面这些数，并按“<”排列。

二、提出问题

在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。

那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？例如：－3与－5哪个大？－1.3与－3哪个大？

讲授新课

一、探索两个负数大小比较的方法

1、利用数轴比较两个负数的大小

2、再找几对负数，在数轴上比较一下。

3、从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说说你的道理。

二、概括两个负数大小比较的法则

1、概括：在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，由于左边的数比右边的数小，所以绝对值大的负数反而小。

2、法则：两个负数，绝对值大的反而小。

3、用法则比较大小的步骤：第一步求两个负数的绝对值，第二步比较绝对值的大小，第三步比较两

动手画

总结提炼

读并思考

探索

概括

教师活动

动手写

动手画

读并思考

交流

学生活动

复习巩固

引出新课

设计意图

个负数的大小。

三、两个负数大小比较的应用

例1、比较下列各对数的大小

（1）－7与－0.5 （2）－30%与－0.33

思考

直接回答

应用

12与－

2523（4）－与－

711（3）－分析：1、两个负数大小比较的法则是什么？2、两个负分数怎样比较大小？

解：（1）|－7|=7，|－0.5|=0.5，

∵7>5，

∴－7<－5；

（2）|－30%|=30%=0.3，|－0.33|=0.33，

∵0.33>30%，

∴－0.33<－30%；

（3）11220.5,0.4

2255∵0.5>0.4，

12；

2522223321（4），

,77771111772221，

777723；

711∵例2、比较下列各对数的大小：

（1）－1与－0.01；

（2）－|－2|与0；

（3）()与191；

10（4）32与；

43

分析：1、有理数大小比较的法则有哪些？2、如何思考

比较两个分数的大小？3、如何表示一个数的相反数？

解：（1）|－1|=1，|－0.01|=0.01，

∵1>0.01，

∴－1<－0.01；

（2）化简，得－|－2|=－2，

∵负数小于零，

∴－|－2|<0；

（3）分别化简，得

直接回答

思考

直接回答

解题规范

1111()，，

991010∵正数大于负数，

11∴()>；

910339228（4）,，

4412331298，

121232；

43∵例3、回答下列问题

（1）大于－4的负整数有哪几个？

（2）小于4的正整数有哪几个？

（3）大于－4且小于4的整数有哪几个？

分析：1、有理数比较有法则是什么？2、两个负数比较法则是什么？

解：（1）大于－4的负整数有－3，－2，－1；

（2）小于4的正整数有3，2，1，；

（3）大于－4且小于4的整数有－3，－2，－1，0，1，2，3；

四、课堂练习

1、课本 课后练习第1、2、3题；

2、课本习题 第4题；

3、下列各式中正确的是（ ）

A.

－5>－1 B.+（－8）>－（+3）

独立完成

巩固提升

C.－|－4|>－|－1| D.－（－7）>－（－2）

4、在－6，－1，0，2中，最小的数是（ ）

A.－6 B.－1 C.0 D.2

5、实数a、b在数轴上表示如图所示，那么（

）

A.

b>a B.|a|>|b| C.－aa 6、定义：[x]表示不大于x的最大的整数，{x}表示不小于x的最大的整数。

（1）[2]= ，[－5]= ；

（2）[3.14]= ，[－6.75]= ；

（3）{3}= ，{－9}= ；

（4）{6.25}= ，{－1.39}= ；

（5）如果[x]=12，那么x的取值范围是 ；

（6）如果[x]=－1，那么x的取值范围是 ；

（7）如果{x}=8，那么x的取值范围是 ；

（8）如果{x}=－4，那么x的取值范围是 ；

7、比较大小

（1）－4.6 －4.7；

交流讨论

直接回答

25（2） －；

3723（3）－（+） +（－）；

71145（4）－|－| －|+|；

1113（5）－0.003 0；

（6）1% －100；

8、已知|a|=20，|b|=9，且a

五、布置作业

1、课本习题 第1、2、3、4题；

2、课本复习题 第6题。

课堂小结

学生小结后，教师小结：这节课学习了两个负数大小比较的方法，完善了有理数大小比较的法则。

板书

一、探索

二、概括法则

三、法则的应用

例1、

例2、

例3、