整式的乘除多媒体教案及点评

积的乘方

教学目标：经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．进一步体会幂的意义．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．

教学重点与难点：积的乘方运算法则及其应用；幂的运算法则的灵活运用．

教学过程：

一、回顾旧知识

同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘

二、创设情境，引入新课

问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，•你能计算出它的体积是多少吗？

学生分析，并得出结论，该正方体的体积为V=(2×103)3cm3

提问：

体积V=（2×103）3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？•有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒．

3讨论：体积应是

v(2

1303c)m，这个结果是幂的乘方形式吗？底数是

，其中一部分是

103幂，但总体来看，底数是

。因此(2103)3应该理解为

。

如何计算呢？

)(　　b)（其中n是(ab)n＝

＝

＝a(　　正整数）

三、自主探究，引出结论

1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？

①(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a( )b( )

②(ab)3=______=_______=a( )b( )

③(ab)n=______=______=a( )b( )（n是正整数）

2．分析过程：

①(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a2b2；

②(ab)3=(ab)•(ab)•(ab)=(a•a•a)•(b•b•b)=a3b3；

③(ab)n=

3．得到结论：

积的乘方：(ab)n=an•bn (n是正整数)

把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．

4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：

an•bn=(ab)n（n为正整数）

an•bn=(

=)•()──幂的意义

──乘法交换律、结合律

=()•()=anbn

=(a•b)n ──乘方的意义

同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．

四、巩固成果，加强练习

例：（1）(2a)3

（2）(5b)3）

（3）(xy2)2

（4）(2x3)4

练习：课本练习

五、深入研究，自我提高

nnba研究：积的乘方法则可以进行逆运算。即n(ab)=

应用：例：计算

六：总结：

[(550244)](2)20091451、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。

即(ab)nanbn（n是正整数）

2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。

如(abc)nanbncn（n是正整数）

3、积的乘方法则也可以逆用。

即anbn(ab)n，anbncn(abc)n（n为正整数）

七、课堂反馈

1、计算

1（1）2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7

（2）

(2x3)3(x2)2

2

（3）(3xy2)2(4xy3)(xy)

（4）

(x2y)37(x2)2(x)2(y)3

1（5）(0.125)788

（6）(0.25)8410

（7）2m4m()m

8

2、已知10m5,10n6，求102m3n的值。

课后作业：

1．3x3y22的值是（

）

59663A．6x4y

B．9x4y

C．9x4y

D．6x4y

2．若2ambmn8a9b15成立，则（

）

A．m=3,n=2

B．m=n=3

C．m=6,n=2

D．m=3,n=5 3．计算x3y2xy3的结果是（

）

A．x5y10

B．x5y8

C．x5y8

D．x6y12

4．若N=aa2b3，那么N等于（

）

A．a7b7

B．a8b12

C．a12b12

D．a12b7

5．已知ax5,ay3,则axy的值为（

）

A．15

B．

C．a2

D．以上都不对

233326．2xy12003x2y222453的结果等于（

）

A．3x10y10

B．3x10y10

C．9x10y10

D．9x10y10