正数、负数以及0的意义教案设计（一等奖）

正数、负数以及0的意义

教学目标：

1、了解正数和负数的产生，会用正数、负数表示具有相反意义的量。

2、理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法，培养学生应用数学知识的意识。

教学重点：理解正数、负数及0的意义。

教学难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量。

一、知识复习

1.

小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________。

2.我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，有比0小的数，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例，回答问题：

问题1：说一说上面用到的各数的意义。

（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10；

（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2。

问题2：上面这两类数，分别属于什么数？

2.学生归纳：

像1,2,3这样大于0的数叫做 数。像-3，-1，-2，这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数。教师强调注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+0.5，…。不过一般情况下我们省略“+”不写。

教学过程：

一、自主探究

活动一：正负数的认识

问题1：

(1)负数的特点是什么？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？

二、问题2：0只表示没有吗? 要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有。它具有丰富的意义,是正负数的分界点。

例1

、读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：

173.-12, ,+53, ,-2.7,5.8, 1264

正数

负数

总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数。

活动二：用正负数表示具有相反意义的量

问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量。

（1）节约8m3水和浪费3m3的水；

（2）电梯上升3层和下降4层；

（3）小明向支付宝转入500元后又支出200元。

总结：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量。

问题2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？

甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km。

蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg。

例2

、一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动。（或者南北方向运功，规定正方向）

（1）如果向东运动3m记作+3m，那么向西运动4m记作________。

（2）如果－6m表示物体向西运动6m，那么+5m表明物体_______。

例3、（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率_______。

总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。

1、填空：

（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣30分记作________；

（2）小明家去年年收入30000元记作+30000元，那么支出10000元记作_________；

（3）如果向西走200米记作－200米，那么+300米表示________; （4）如果零上18℃记作+18℃，那么－6℃表________ 。

2、向东行进－30 m表示的意义是

（

）

A.向东行进30 m

B.向南行进30 m

C.向北行进30 m

D.向西行进30 m 活动三：0的意义和用正负数表示相对基准量

问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？

例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，

超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，

则她们的实际身高应是________________________. 总结：“0”可以表示一种基准，高于基准的量用正数来表示，低于基准的量用负数表示。解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据。

1、下列语句正确的是 （ ）

A、0是非正数 B、0表示什么也没有 C、0℃表示没有温度 D、0既可以看作是正数又可以看作是负数

2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两或三例。

二、小结（通过这节课的学习，你有是什么收获）

1、正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数。

2、0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界。

3、正数和负数表示的是一对具有相反意义的量。