——去括号解一元一次方程（2）课堂实录【1】

3.4.1销售中的盈亏（探究1）教学设计

肇庆市高要区南岸初级中学 夏少贞

教

学

目

标

一、知识与技能

（1）理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些金融概念之间关系。

（2)能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。

（3）能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

二、过程与方法

通过探究和讨论活动，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，不但激发学生学习数学的兴趣，而且也增强学生财经意识，从而培养学生正确的财富观。

教学重点、1．运用方程解决实际问题。

难点

2．难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题。

教学准备

学案、课件等

教学过程

引入：演示商场打折情景

由促销打折图片创设问题情境，提出问题：3~5折是什么意思?对你有吸引力吗?打折是不是就亏了呢？引出本节课题——销售中的盈亏问题。

教

学

活

动

（一）

在商品销售问题中：

1首先理解与销售相关的有哪些量？

成本价、

标价、

售价、

利润（包括盈利和亏损）、

利润率：（包括盈利率和亏损率）；

[设计意图]通过情景引入，让学生把问题置身于具体的情境，体现数学与日常消费的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，同时，结合消费情景引导学生树立正确的财经意识和消费观。

[设计意图]为了解同学对这些概念了解情况，设置以上几个概念性

的小问题，由学生思考回答教师再进行总结，既可以（1）

利润=售价一进价；

让学生知道销售（2）

利润=进价×利润率；

中的一些常用语增长知识，又可以（3）

售价=进价+进价×利润率。

为新课的展开作

好理论上的准备。

[设计意图]设计了四个问题串让尝试练习：

同学们积极参与，1.商品原价200元，九折出售，卖价是 元。

在已有理论经验以小组2.商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元。

的基础上，的形式分析、讨3.一件衣服的进价是50元，如果卖出后盈利20%，那么商论、交流完成，充分发挥学生的主品的利润

体作用，学生会有是 元。

获得新知的喜悦感。四个问题层层如果卖出后亏损20%，那么商品的利润是 元. 递进，进一步突4.商店销售一批服装，每件售价60元，则可获利25%，求出、强化本节的重点利润率的计算这种服装的进价。

公式以及它的变设这种服装的进价为x元，则列方程得（ ）

形公式。

A.

x=60×25% B.25%x=60 B.

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学

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（二）

C.x+25%=60 D.x+25%x=60 2.其次掌握几个等量关系式

[设计意图]先估算，后准确计算可 人人佳在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中减少判断错误，同一件运动服盈利25%，•另一件毛衣亏损25%，卖这两件衣服总时引出要利用方程模型来解决问的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

题。为了使学生能更好地理解例题， 思考：

因此将本题分解问题1：你估计盈亏情况是怎样的? 成若干个小问题，符合初一学生的A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏

认知水平。

问题2：销售的盈亏决定于什么？

总售价？总成本（两件衣服的成本之和）

问题3：两件衣服的成本各是多少元?

探究1：销售中的盈亏．

列表分析：

商品名

进价

运动服

利润（盈利）

售价

等量关系式：

进价

利润

售价

解：设

类似地，表分析：

商品名

进价

毛衣

利润（盈利）

售价

等量关系式：

进价

利润

售价

解：设

两件衣服的总进价是= (元），

两件衣服的总售价是 (元），

因为总进价 总售价. 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是

（将结论与先前的估算进行比较)

[设计意图]引导学生用方程来解决问题，用表格的形式启发诱导，设计必要的铺垫，使学生初步感受“数学建模”的方法，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，从而突破本节课难点。

[设计意图]有了前面探索的基础，先让学生尝试独立完成“损25%衣服的进出价”的探索，再以小组的形式分析、讨论、交流完成。在类比前面探究过程，引发学生主动探究意识，培养合作交流能力，发展学生的类比的思维能力与知识迁移能力。使学生经历“估算—探索—归纳，培养学生数学思维，明确解题思路。

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（三）

[设计意图]设计及时反馈，检测学径，某微信平台上一件商品标价为200按标价的五折销售，仍生掌握情况，培养学生类比解决问可获利20元，则这件商品的进价为（ ）

题的能力，巩固所A.120元 B.100元 C.80元 D.60元

学方法，渗透数学2、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，建模思想。

甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏

损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少

元？

[设计意图]鼓励学生利用所学知

识大胆尝试，选择

不同的利润就有不同的销售方案，开放题：

发散学生的思维，假设你是商场的经理，你的商场以每件90元的价格进了一培养学生一题多解的能力，也培养批衣服，希望每件可

了学生的“取之有获利30~50元，请你设计一种能达到标准的合理的打折销售方道”的正确的财富观。

案? 1.(2016·荆州市)互联网“微商”经营已成为大众创业新途

[设计意图]通过师生对话式交流，先由学生概括本节课的知识，教师在及时地进行补充，并着重指出本节课的重点是利用公式列出等量关系。让学生真正意识到数学来源于生活，服务于生活，我们要努力学好数学，增强学生的求欲。

[设计意图]巩固所学知识，强化基本技能。思考题中方案的设计为我们下节课的学习埋下伏笔。

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（四）

四、课堂小结

1.

本节你学了哪些知识，有什么感想？

2.

商品销售中的盈亏是如何计算？

3.

我们应该正确的培养自己的消费意识和财富观。

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（五）

A巩固型作业：课本习题3.4第3题、第4题

B思考题：小明到书店买书，办会员卡是6.8折，办卡费是20元，不办卡打九折，小明应该怎么办?