方位角教学实录

4.3.3 （2）

方位角

双辽市第四中学

左金辉

一、内容和内容解析

1、

内容

方位角概念，方位角的表示，方位角的画法，方位角的应用。

2、

内容解析

方位角是本章重要的基础知识，也是后续学习解直角三角形、平面直角坐标系、极坐标等知识奠定基础。方位角是表示方位的角，以参照物为顶点，以正北或正南为始边，以参照物与观测物所在射线为终边，所形成的角。因此本课的重点是理解方位角和利用量角器画出方位角。

二、目标和目标解析

1、

教学目标

（1）

认识并理解方位角，从不同的角度认识角，进一步体会数形结合思想。

（2）

通过学生动手画图，能画出方位角所表示方向的射线。

（3）

能够利用方位角解决一些相关实际问题。

2、目标解析

(1)学生通过动手画图、识图，认识方位角，了解与方位角相关的知识。

（2）学生能够运用恰当的文字语言和符号语言描述方位角。

（3）通过方位角在实际生活中的应用，感悟数学来源于生活，并服务于生活。

三、教学问题诊断分析

对于七年级学生来说，他们在生活中已有了一定的确定位置的经验，方位角的概念，方位角的表示是学生在小学就有所了解，但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的方位是学生不熟悉的。特别是图形与文字语言之间的转化，以及从实际问题中抽象出几何图形，对学生来说是有一定难度。基于学生的以上学情，制定

教学重点：用方位角来表示方向及利用方位角解决相关实际问题

教学难点：运用方位角解决实际问题。

四、教学过程设计

1、创设情境，引入课题

教师：请大家欣赏图片，你认识这是哪吗？（双辽四中、郑家屯公园）

师生活动：学生观察图片，回答问题

学校在郑家屯公园的哪个方向？

大家都知道西南方向，怎样才能准确地确定它们的方向呢？我们今天学习的内容会帮我们解决这个问题。

引入本课课题

设计意图：通过学校和公园的图片吸引学生的眼球，引起学生兴趣，促使学生思考，使学生认识到数学存在于生活之中。

2、

探究新知

（1）回顾旧知：

认识方位坐标

在黑板上画好一个没有标出“东南西北”的方位坐标，让学生回顾旧知“上北下南左西右东

D 北

A （2）①教师画图讲解什么是方位角

45°

30°

板书

西

O

注意：南偏东45°又叫东南方向

②练习

读出方位角（见多媒体）

③画出方位角

70°7

B

西

O

C B C 45°南

东

B

师生活动：教师详细讲解怎样画南偏东25°，学生独立完成北偏西70°和南偏东60°，然后学生代表展示成果

（1）以O为顶点，和量角器顶点对齐

（2）通常情况下，我们以正南、正北为基准，量角器的0°边对准。再用量角器去找角的另一边。读出夹角度数。

2A

南

A25°

60°

C（3）【例题精讲】（小组合作）

例1、如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.

灯塔A

教师示范南偏东60°的画法，学生独立完成其它问题，然后展示成果。

设计意图：通过了解方位角的知识，体会数形结合的方法，并会从不同的角度认识角。

（4）画乙地对甲地的方位角及甲地对乙地的方位角

相应练习：甲地在乙地的

,乙地在甲地的

。

乙

80

80

甲

（5）、解决开课的实际问题

师生活动：教师把学生领回到开课问题，学生尝试解决

教师追问：那要是反过来公园在学校的什么方向？

学生解决

设计意图：将本节课开始的问题呈现出来，学习了这节课后，我们已经有能力去解决问题，老师和同学们一起解决。达到重温的目的，再次体现主干循环的教学模式。

（6）、练习巩固，应用新知

（7）、多媒体出示图片，引出例2 ·例2、 费俊龙、聂海胜乘坐”神舟”六号遨游太空时,我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上，）某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？

●

●

远望一号

远望二号

师生共同分析得出：神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向的交点处。

学生独立画图，集体订正，选出优秀成果展示。

设计意图：出示神舟六号宇航员图片，让孩子们猜猜他们是谁，激起学生继续学习的兴趣。继续巩固方位角的画法。

（8）、例2变式

另一时刻，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你能在下图中画出此时神舟六号所处的位置吗？

设计意图：一题多变，培养学生的发散思维。

3、新知应用

1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的什么方向【

】

A．南偏西30°

B．西偏南40°

C．南偏西60°

D．北偏东30°

2.小明的家在车站O的北偏东72°方向300米的A处，学校B在车站O的南偏西10°方向200米，小明上学经车站所走的∠AOB为

°．

3. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是北偏东32°，另一架的飞行方向是东偏南44°，如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向的夹角是

度．

设计意图：通过练习使学生进一步认识方位角，利用方位角解决实际问题，体会树形结合的思想。让学生领悟到数学源于生活，又为生活服务。

4、小结

你学到了什么？

师生共同总结，回顾本课所学的方位角知识。

5作业

教材P140

第8、12题