作轴对称图形第二课时教案

抚

顺

市

第

二

十

六

中

学

教

学

案

序号：2 教学目标

教学重点

八年级

学科：数

执笔人：zt 三角形的高、中线与角平分线

知识与技能：经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线. 过程与方法：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点. 情感态度与价值观：形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维．

(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.

(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.

教学难点

(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别. (2)钝角三角形高的画法. (3)不同的三角形三条高的位置关系. 教具：投影仪

教学流程

课前展示

激趣导入

探究新知

知识点1.三角形的高

（1）定义：

(2) 几何语言AD是ABC的高

B 图1 A D C

逆向：

ADBC于D(或ADBADC90)



（3）请画出下列三角形的高

（3）

（2）

（1）

你发现的规律：

你发现的规律：

知识点2：三角形的中线

（1）定义：

A （2）几何语言（图2）

逆向：

C B D

图2

（3）画出下列三角形的中线

（3）

（2）

（1）

你发现的规律：

知识点3：三角形的角平分线

A （1）定义：

（2）几何语言（图3）：

1 2

C B D

逆向：

图3

（3）画出下列三角形的角平分线

（3）

（2）

（1）

1.三角形的三条高在（

）

4

.如上图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。

A.三角形的内部

B.

三角形的外部

填空：（1）BE=

=

½

；（2）∠BAD=

=

½

；

C.三角形的边上

D.三角形的内部，外部或边上

（3）

∠AFB=

=90°；

2.下列说法正确的是（

）

A

①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，

而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和

对边中点的直线。

A

A. ③④ B. ③ C. ②③ D. ①④

C

B

E

D

F

3.如右图，AE是ABC的中线，已知

EC6,DE2,则BD的长为（ ）预习检测

B D E C 阅读p6三角形的稳定性

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

三角形具有

性, 而四边形没有

性.

4、

如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形

1.台风要来了，林木护理工人在每棵树上都支了两根木棍，这是因为

. A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.锐角三角形

2.下列图形中，具有稳定性的是（

）

5、填空：

A

长方形B直角三角形C梯形D六边形

（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2

，BD=

,AE=

。

3. 下列图形中，不具有稳定性的是（

）

（2）如图（2），

AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=

，∠3=

,

∠ACB=2

。

A

不等边三角形B等腰三角形C等边三角形D正方形

A

F

B

3

1

2

D

E

4

C

2

1 2每堂一清：

1.AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD= =4、下列图中具有稳定性有（ ）

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

5.小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做事利用 。一副电动伸缩门的照片，则电动门能伸缩的原理是

1.如图所示：一扇窗户打开后，用窗钩AB将其固定这里运用的几何原理是（）

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段短

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

2.AE是△ABC的中线，那么BE= = BC

3.如图3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADB的度数。