作轴对称图形优质课教学设计

画轴对称图

第2课时用坐标表示轴对称

【教学目标】

1.在平面直角坐标系中，会画出于x轴、y轴对称的点，进而探求关于x轴、y轴对称点的坐标规律. 2.通过找关于坐标轴对称的点之间规律，以及在验证规律正确的过程中，培养学生语言能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法. 3.在找点与绘图的过程中，发展学生数形结合的思维意识，使学生形成数形结合的思想. 【重点难点】

重点：1.直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律. 2.利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形. 难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点. 一、创设情境，导入新课

教师：用坐标可以很准确地确定一个地方的位置.现在我们来观察一副老北京城的示意图(点击屏幕). 思考：这是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴

线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？

二、实践探究，交流新知

活动1分组讨论

在平面直角坐标系内描出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标之间有什么规律吗？

已知点

关于x轴

（2，3）

对称的点

关于y轴

（-2，3）

对称的点

学生活动：学生动手画图，观察各个对称点与原来的点之间的坐标的关系，经过讨论得出规律

学生对对称点的坐标的求解过程. 活动2：教师组织学生进行探索、观察、猜测，然后进行归纳总结. 1．(1)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；

(2)关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数.

2．(1)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)；

(2)关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．

3．点P(－4,3)关于x轴的对称点为Q，则点Q的坐标为(－4，－3).

4．点P(－3,4)关于y轴的对称点为M，则点M的坐标为(3,4). 三、合作探究，解决问题

活动1 小组讨论(师生互学) 例1：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形. （1，2）

(6，-5) (-0.5 1) (-4，0) （-1，-2）

（-6，5）

（0.5，-1）

(4，0) A(2，－3) B（-1，2）

C(-6，-5) D(0.5 1) E(4，0)

例2：已知点A(a＋2b，1)，B(－2，2a－b)．

(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；

(2)若点A，B关于y轴对称，求a＋b的值．

a＋2b＝－2，解：(1)由题意得

2a－b＝－1.43解得a＝－，b＝－. 55

a＋2b＝2，(2)由题意得

2a－b＝1.43解得a＝，b＝. 55活动2 巩固练习

1、将点A(2，3)向左平移5个单位长度得到点B，点B关于y轴的对称点是点C，则点C的坐标为( A ) A．(3，3) B．(7，3) C．(－7，3) D．(－3，3) 2、如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(

A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2) 3、若点M(a－1，b－1)在第三象限，则它关于x轴对称的点所在象限是( B ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4、点P(a，b)关于x轴的对称点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则点P2的坐标为( D ) A．(a，b) B．(a，－b) C．(－a，b) D．(－a，－b) 5．若点(a，b)与点(m，n)满足a＋m＝0，b－n＝0，则这两点关于_B___对称

A．x轴 B．y轴 C．x轴或y轴 D．不确定

四、课堂小结,知识梳理

1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？

2．改进方法

五、布置作业，及时反思

教材第15、16页习题第3、5、7题.

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