分数与除法教学设计内容推荐

教学内容:分数与除法

教学目标:

1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2、使学生掌握分数与除法的关系。

3、培养学生的应用意识。

学情分析:在教学本课内容之前,学生已掌握了分数的意义,知道了分数的产生等知识。在本节课的教学中培养学生具有动手操作的学习技能和小组合作探究的学习能力。通过对本节课内容的学习,要使学生具有领悟到分数与除法的关系,而且感受到用分数来表示结果时量与率的不同之处。

教学重难点:

1、理解归纳分数与除法的关系。

2、用除法的意义理解分数的意义。

教学准备:课件、圆片

教学过程:

一、复习引入新课:

师:(2)把6个饼平均分给2个人,每个人分得多少个?

(该怎样列式计算呢?为什么用除法呢?

根据我们前面所学的平均分,已知总数和份数,求每份数,所有用除法来计算。6÷2=3,所有每人分得3块。

现在请看。同学们想一想,如果把1个饼平均分给2个同学,每人分得多少块呢?又该怎样列式呢?

生:1÷2

师:1÷2等于多少块呢?

生:0.5块

想一想把一个饼平均分给2个人,每人得0.5块,0.5块也就是多少块?

生:半块

半块除了用0.5块表示以外,还可以用多少表示呢?

生:1/2块

师:也是把一个饼平均分给2个人,每人分得0.5块,也就是1/2块。

师:为什么是1/2块呢?

从我们上节课学的分数意义理解,为什么是1/2块?

生:把一个饼看作单位“1”。平均分成2份,每份就是1/2.

课件出示(把1个饼平均分成2份,每份是这块饼的,就是1/2 块)齐读。

所有1÷2=1/2(块)

师:请大家看,我们在计算除法的时候,有的商是整数,有的是小数或分数,这就说明除法与分数有一定的关系。

好,这节课我们就一起寻找分数与除法之间到底有什么样的关系。(板书课题:分数与除法)

二、探究新知:课件出示习题:

师:课件出示例1、

师读题()。

该怎样列式呢?1÷3

师:究竟是多少块呢?( 1/3块)

为什么是1/3块呢?

生:把一个饼平均分成3份,其中的1份就是1/3。

师:把一个饼平均分给3个同学,平均分给3个同学就是把它平均分成3份,每人分得多少块,就是每人分得其中的1份,1份就是这块饼的1/3,一个饼的1/3就是多少块呢?(1/3块)。再请个同学说说为什么是1/3块?

生:把一个饼看作单位1,把单位1平均分成3份,每人分得这个饼的1份,这1份就是这个饼的1/3,也就是1/3块。

课件出示:

(因为:把1个饼平均分成2份,每份是这块饼的1/2,就是1/2块。)齐读一次。

师:好,现在大家都明白了1÷3为什么等于1/3,根据分数的意义大家明白了。好,如果老师把3个饼平均分给 4个同学,每人分得多少块?

师:那该如何列式呢?

生:3÷4

师:究竟每人分多少块呢?现在用你们准备好的圆片,把每给圆片当做一个饼,把它平均分给4个人,每人分得多少块?

小组学习:

自己分好后在小组内说说你是怎么分的?

小组汇报:

师:()同学汇报,其他同学看和你分得一样吗?(抽学生讲述边用课件演示)

生1:把一个饼平均分成4份,每人分到1份,这1份就是这个饼的1/4;

又把这个饼平均分成4份,每人分到1份,这1份就是这个饼的1/4;

再把这个饼平均分成4份,每人分到1份,这1份就是这个饼的1/4;

师:这样每人就分到3个(1/4),把这3个1/4拼在一起就是3个饼的3/4,就是3/4块。

根据分数的意义怎样理解一个饼的3/4呢?

生:把一个饼看作单位1 ,把它平均分成4份,表示其中的3份,就是3/4。

在请同学说说。()

课件出示:3个饼的1/4,就是1个饼的3/4,1个的3/4就是3/4块。

师:还有其他的分法吗?

学生边叙述师边课件演示:

生2:我把3个饼(重叠)在一起,也就是把谁看作单位1?(3个饼看作单位1)把它平均分成4份,每人拿到其中的1份。

那你说说这种分法是把谁看作单位1?

生:是把3个饼看作单位 1,平均分成4份,每人分得其中的1份,就是(3个饼)的(1/4)?

每个人就分到3张饼的1/4,然后把3个1/4拼在一起,又拼成了1个饼的3/4。师:3个的1/4和1个的3/4是怎样的关系?(相等的关系)

师:对,3个的1/4和1个的3/4是相等的关系,所以3个的1/4=1个的3/4 师:刚才我们动手操作证明了1个饼的3/4就是3/4块,所以3÷4=3/4块。好:用分数的意义来理解3/4块所表示的意义,这个3/4块是一块的3/4,又可

以表示3块的1/4。

师:1个的3/4是把谁看作单位1?(1个饼),把一个饼平均分成4份,表示其中3份;3个的1/4是把谁看作单位1?(3个饼)平均分成4份,取其中的1份,也是多少块?(3/4块)。

现在通过刚才的学习,我们知道了把3个饼平均分个4个人,每人分得3/4块。那如果是把2个饼平均分给3个同学,每人分得多少块?又该怎样列式呢?结果是多少?

生:2÷3=2/3(块)

师:为什么呢?

生:因为把2个饼看作单位1,平均分成3份,每人这两个饼的1/3,也就是2/3块。

谁再来说说为什么是2/3块?

说的很好,那如果是5个饼平均分给8个人,每人又分得多少块呢?

自己说说为什么是5/8?

师:请大家看一看,今天这两道除法算式我们是通过两种不同的分法可结果都是一样的,都是什么数?(分数)请大家想一想,分数与除法有什么关系呢?

学生小组讨论:(出示表格)把你的发现填在表格里。

生:我们发现,被除数就是分子,除数就是分母。

师:你能试着表示出来吗?

生:被除数÷除数=被除数/除数(师板书)

师:如果用a来表示被除数,b表示除数,你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

生1:a÷b=a/b(师板书)

生2:老师,我认为还要写上b≠0。

师:为什么b≠0?

生:因为b表示除数,除数不能为0。

生:所以分数的分母也不能等于0。

师:好。通过观察思考,我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)

师:我们知道,两个整数相除,商可以用分数来表示,反过来看看,分数能不能表示两个整数相除呢?

学生观察算式,思考

生:可以。比如3/4=3÷4。

课件出示,齐读:两个整数相除,商可以用分数来表示,要用除数作分母,被除数作分子.反之,一个分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,

分数线相当于除号。

师:我们通过学习了解了分数与除法的联系,那么分数与除法有什么区别呢? 请学生观察黑板算式,和同学讨论。

学生汇报,教师总结:除法和我们学过的加法、减法、乘法一样,是一种运算;而分数是一种数,同时分数也可以表示两个数相除。

三、巩固练习、应用拓展

四、总结:这节课你有什么收获?说来和大家分享一下好吗/