长方体和正方体的体积（通用）PPT配套优秀教学设计内容

3.3长方体和正方体的体积教学设计

教学目标:

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

教具准备:小白板,若干个1立方厘米小正方块

学具准备:1立方厘米的正方体12块、直尺或卷尺

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

1、复习引入

师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是体积,体积单位有哪些呢?1立方厘米的小正方体的体积是多少?提问三个学生,答后总结并提出表扬,昨天的知识同学们掌握的很好,继续努力。

2、视频导入

请同学们观看一段视不频,

师:海港上来回调动的红色、蓝色的箱子是什么呀?

生:集装箱。

师:非常正确,同学们全球十大集装箱港口中国占了7席,航运量提高了,经济发展了,人民富裕了,尤其是***提出的一带一路的经济策略,促使各发展中国家,相互协作,共同致富。全国人民正在为实现我的梦,中国梦而努力奋斗,同学们,有没有信心?

生:齐答有,

师:有信心先帮我解决一个问题,我调来一个集装箱怎么计算它的体积呢?本节课咱们一起来探究这个问题。

二、猜想验证,合作探究

用12个棱长为1厘米的立方体摆成形状不同的长方体,可以摆几种

(1)看看摆出的长、宽、高分别是多少

(2)说一说怎样计算长方体中所含的小正方体数

(3)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入表内

师:请同学们以小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出不同的长方体,观察摆出的长方体的每排个数、排数、层数,把下面的表格填写完整。

师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。哪一组来汇报?

引导学生观察表格,

师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

师:通过观察比较,同学们有了一个大胆的猜想:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。

(板书:)长方体的体积=长×宽×高。

师:如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?

V=abh

师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

生:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

正方体的体积：V=a.a.a=a3(读作a的立方，表示3个a相乘） 师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。

三、尝试练习

2、算一算、谁最准（求长方体和正方体的体积？）

6厘米

6厘米

6厘米

三、拓展探究:

因为长方体的底面积=长×宽,所以长方体的体积=底面积×高

即,V=abh=Sh

四、拓展应用:

五、实践与应用:测量长方体纸盒箱的长、宽、高并计算它的体积?

六、课学小结:谈一谈,本节课你有什么收获?你最高兴的是什么?你还有什么疑惑?

七、当堂反馈：

3.3长方体和正方体的体积随堂小卷

一、判断正误并说明理由 （1）

0.2=0.2×0.2×0.2 （ ）

3

3

（2）一个正方体棱长4分米，它的体积是：4=12（立方分米）（ ）

（3）一个长方体长的长5分米、宽4分米、高3分米，它的体积是60立方米

（ ）

二、一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深20分米，蓄水池最多能蓄水多少

立方米？

三、一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方

米?

八、板书设计：

3.3长方体和正方体的体积 1、长方体的体积=每排个数×排数×层数

║ ║ ║

长 × 宽 × 高

↓

底面积

V=abh=sh

2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长

↓

底面积

V=a.a.a=a3=sh