质数和合数优秀公开课教案

人教版五年级数学下册《质数和合数》教学设计

教材分析:

质数和合数,是在因数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念,而且能较快地看出常见数是质数还是合数。

教学目标:

1、使学生掌握质数和合数的意义,能正确判断一个常见数是质数还是合数。

2、知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。

3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。

教学重点:质数和合数的意义。

正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学难点:找出100以内的质数

教学过程:

一、创设情境

在前面的学习中,我们探究出了自然数的很多奥秘,其中我们对自然数进行了分类,我们把自然数分成几类?是按什么分类的?

提问:各个自然数的因数的个数相同吗?

能不能按照因数的个数给自然数分类呢?今天我们就来研究这个问题。

二、反馈预习,探索研究

1.学习质数和合数的概念。

(1)请学号是1~12的同学说出各自学号的因数?

(2)观察:

①每个数的因数的个数是否相同?

②按照每个数的因数的多少,可以分几种情况?(学生小组讨论、归纳) (3)小组反馈

可分为三种情况:

只有一个因数 1

只有两个因数2,3,5,7,11

有两个以上的因数4,6,8,9,10,12

(4)观察2、3、5、7、11两个因数的特点,指明说一说

观察4、6、8、9、10、12的因数的特点

思考:大于12的所有自然数因数的个数是否也是这些情况呢?为什么?

学生回答后小结:除了1以外所有自然数的因数的个数分为两种情况,一种是只有1和它本身两个因数的,一种是除了1和它本身两个因数外还有别的因数的,所以可以把自然数按照因数的个数分为三类

板书:1

只有1和它本身两个因数

除了1和它本身两个因数外还有别的因数

讲解: 只有1和它本身两个因数,我们把这样的数叫做质数(或素数)。

板书:质数(或素数)

除了1和它本身两个因数外还有别的因数,我们把这样的数叫做合数。

板书:合数

思考:1是质数还是合数呢?为什么?

板书:1既不是质数又不是合数

提问:2、3、5、7、11是什么数?(质数)

4、6、8、9、10、12又是什么数?(合数)

2、质数、合数的判断方法。

(1)我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?(根据因数的个数来判断)

(2)指明判断13---20各数是质数还是合数,为什么?

(3)20以内的质数有哪些?指名回答,课件展示,学生记忆。

(4)判断:<1>所有的质数都是奇数。

<2>所有的偶数都是合数。

<3>最小的质数是2,最小的合数是4,没有最大的质数和合数。(5)练一练:判断下面各数是质数还是合数

①25 45 60

提问:它们还有什么特点?(都是5的倍数)

思考:是不是5的倍数都是合数呢?为什么?3的倍数呢?

②27 33 42

③47 31 61

判断是质数还是合数,是不是把所有的因数都找出来?(不必要,只要发现自然数除了1和它本身还有其它的因数,不管有几个,它都是合数,所以合数至少有3个因数。)

三、动手操作,制质数表。(教学例1)

出示P24例题1,找出100以内的质数,做一个质数表。

(1)提问:如何找出100以内的质数呢?

根据学生的回答概括:按质数的概念逐个判断,也可以用筛选法。

提问:哪种方法更好呢?

(2)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100以内的质数。

(3)学生在组内制作质数表。

(3)汇报100以内的质数,师生共同整理100以内的质数表,并出示100以内质数表歌学生齐读。

(5)小结:判断一个两位数是不是质数,除了用质数的含义进行判断外,还可以查质数表。

四、巩固练习:

1、做游戏

(1)请学号是质数的同学起立,依次说出自己的学号

（2）请学号是合数的同学起立 提问： 依然坐着的同学学号是多少

（3）请学号是偶数又是质数的同学坐下 提问：坐下的同学你的学号是几

（4）请学号是奇数又是质数的同学坐下 提问：站着的同学的学好是什么数呢？

2、猜一猜：保险箱的密码是什么

最小的合数

它的因数只有1和3

既不是合数也不是质数

10以内最大的偶数

它的最大的因数是８

10以内3的倍数同时又是偶数

10以内最大的合数

3、提出哥德巴赫猜想，并填一填下面的偶数分别是哪两个质数相加：

8=（ ）+（ ）

12=（ ）+（ ）

20=（ ）+（ ）

五、课后小结：通过本节课的学习你有什么收获？

六：板书设计：

质数和合数

自然数

是否是2的倍数 因数的个数

1 既不是质数又不是合数

只有1和它本身两个因数

质数（素数）

除了1和它本身两个因数还有别的因数 合数