数学游戏教学设计

《智取王位》教学设计

回龙小学周红梅

一、设计思路:

“智取王位”是双人游戏,即著名的巴什博弈问题,是培养学生逆推思维训练的游戏。对于某些问题,从结论往回推,倒过来思考,会使问题简单化。学生有了一些逆推能力,但学生的逆推能力还待加强。所以本节课以夺“王棋”为载体,让学生先初探11颗旗子,两人轮流拿,每次取1~2颗,取得最后一颗棋子即‘王位’,学生发现的必胜策略有困难,于是我再把棋子数量减少,引导学生研究复杂的问题先从简单的情况入手,设计探究取3颗、6颗、9颗棋子,取得最后一颗棋子即‘王位’”的必胜策略,让学生对弈过程中,体会到逆推思维的特点:抓住关键作为突破口,使条件条理化,思维图表化、程序化,从而化繁为简,得到清晰、优化的对策结论。

二、学情分析

我班学生还没有接触过益智器具,“智取王位”这款游戏,他们很感兴趣,有探究必胜策略的强烈欲望。通过生活中简单的数学内容的接触,学生有了一些逆推思维的训练,但是学生逆推思维能力还不强。在已经具备了相应的初级逆推思维训练基础上,学生能与他人合作并解决“智取王位”的问题。

三、教学目标

1在探究夺王棋、发现智取王位的必胜策略的过程中渗透逆推和化繁为简的思想方法。

2.通过有趣的数学游戏,让学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,尝试用逆推思维来解决生活中的一些问题。

3.让学生在游戏过程中推理能力得到培养,在合作交流中能够接受不同的观点,学会欣赏他人。

四、教学流程

(一)、直接导入:

1、上周我看见班上有些孩子在玩五子棋,挺有意思,这节课我们也来玩一种棋-----智取王位

2、介绍器具并认识器具

(1)这是一个双人游戏,又称夺王棋,涉及著名的巴什博弈问题。

(2)让学生观察认识器具

3、出示游戏规则并理解游戏规则

(1)二人轮流依次行棋(2)每次可取走1颗或2颗棋子(3)先取得王位者获胜

(二)、夺王棋初探

(1)2人一组开始行棋

(2)教师询问输赢情况

师:有获胜的秘诀吗?

(3)11颗棋子发现棋子的秘诀有点难,我们先用较少的棋子来探究其中的秘诀吧。

(四)、再探夺王棋

1、师生探究三颗棋子取胜秘诀

(1)为了公平,咱们用石头剪刀布决定,胜者决定拿棋顺序。其他同学认真观察。(尽量让学生赢,即使后拿,也只拿一个)

(2)师生行棋,并完成记录单

(3)输赢后问学生为什么?

板书1+2 2+1

2、3人一组互探6颗棋子取胜秘诀

(1)三人分工合作,两人PK,一人记录,而且玩的时候要想办法获胜。看看这个方法能不能获胜,是否还有其他方法?

(2)小组汇报:一共玩了几局,先拿的赢了几局后拿的赢了几局?

(3)我们来看看他的表格,有什么诀窍?

学生有发现就说,没有老师适当引导!

刚才谁后拿输了?想不想试试他的方法,看能不能反败为胜?学生代表尝试

3、3人一组探究9颗棋子取胜秘诀

(1)小组汇报

(2)引导学生观察表格:后拿凑3法还真是保证胜利的好方法,还有没有其他好方法?

师:(如果没有学生说)可是老师发现后拿没有凑3也赢了,原因在哪里呢?

他和后拿凑3法有什么关系吗?

先让学生把那一种情况重现在黑板上进行对比让学生发现共同点

都最后拥有第6颗棋子,都剩下最后3颗

提出倒数第四颗是关键棋,为什么拿到第六颗就决定了胜利呢? (3)小结秘诀:从后向前推理,想要拿到第9颗棋子必须拿到倒数第()颗剩下3颗;他拿1颗,你拿2颗;他拿2颗,你拿1颗,你拿最后保证你赢。

(4)有同学说老师我先拿也赢了,我们来看看问题出在哪儿了?根据表格重现,发现问题

(5)思考

A、3颗、6颗、9颗棋子,这些棋子的数量的特点了吗? 多少颗棋子也可以采用你们的秘诀取胜。

B、那如果你有选择权,你会选用先拿还是后拿的

C、哪种方法更容易拿到关键棋

用后拿凑3,为什么?都是3的倍数

D、如果对手非让你先拿,还有没有机会赢?怎么办?

后拿能拿到关键棋,,有时先拿也可以,只要最后拿到倒数第四颗。

4、探究11颗棋子取胜秘诀

看来同学们找到的秘诀还真灵,老师给你们出个难题,不是3的倍数的棋子该怎样拿胜算更高呢?例如11颗棋子呢?

学生思考:畅所欲言让它们变成3的倍数

看来同学们不仅找到了3的倍数的棋子的拿棋方法,还会活学活用,太棒了,都是有智慧的人啊!老师最喜欢爱动脑筋的同学了!

(五)、介绍逆推策略应用-----田忌赛马

(六)、数学中的逆推运用

甲乙丙三人各有连环画若干本,如果甲给乙5本,乙给丙10本,丙给甲15本,那么三人所有的连环画都是35本,他们原来各有多少本?

(七)、总结与回顾

1、比如我们在找规律时,当复杂的问题我们解决比较困难时,可以先变成简单的问题找到其中的秘密再去解决就容易了。

2、对于某些问题,从结论往回推,倒过来思考,会使问题简单化。

《智取王位》课后反思

回龙小学周红梅

“智取王位”最大的思维教育价值就是逆向思维——也叫求异思维。对于某些问题,从结论往回推,倒过来思考会使问题简单化。五年级学生有了一些逆推思维能力,但学生的逆推思维能力还待加强,所以本节课以夺取“王棋”为载体,让学生通过观察发现—操作感悟—思维提升的思维过程,进一步发展学生的逆推思想,优化思想,建模思想等。由于我班的孩子是初次接触益智器具,他们很感兴趣,也喜欢玩这类游戏。但对于获胜的策略没有深入去探究,所以本节课以夺“王棋”为载体,让学生先初探11颗旗子,两人轮流拿,每次取1~2颗,取得最后一颗棋子即‘王位’,学生发现的必胜策略有困难,于是我再把棋子数量减少,引导学生研究复杂的问题先从简单的情况入手,设计探究取3颗、6颗、9颗棋子,取得最后一颗棋子即‘王位’”的必胜策略,使学生感受到从最初的行棋靠运气到行棋要三思而后行,并从探究这个必胜秘诀的过程中初步体会到逆推思维和化繁为简的思想。

益智器具是为了开发学生的智力,发展学生的思维,更好的为教学服务,通过智取王棋的操作练习,让学生初步体会逆推思维在解决实际问题的作用,所以我设计了一道练习题就是要用逆推的思想,倒过来思考来解决问题。